### 第六届全国信息技术应用水平大赛复赛试题分析
#### C语言程序设计（B卷）
本次大赛的复赛试题共包含三道题，每题50分，总分为150分。题目主要考查参赛者对C语言基础知识的掌握以及算法实现的能力。
### 题目一：求解特定数学等式
**题目描述**：有一个数学等式：`ABCD * E = DCBA`，其中每个字母代表一个数字。任务是找出所有符合这一要求的乘积式并打印输出。
**解析**：
1. **变量范围**：考虑到`A`、`B`、`C`、`D`均为数字，且`ABCD`和`E`均是正整数，故`ABCD`的取值范围是`1000`到`9999`，`E`的取值范围是`1`到`9`。
2. **实现思路**：采用穷举法，遍历所有可能的`ABCD`与`E`组合，判断是否满足`ABCD * E = DCBA`条件。
3. **代码实现**：利用循环结构，遍历所有可能的组合，并通过字符串反转的方法来检查等式的成立情况。
**示例代码**：
```c
#include <stdio.h>
// 函数用于检查字符串是否相等
int isEqual(char *s1, char *s2) {
while (*s1 == *s2 && *s1 != '\0') {
s1++;
s2++;
}
return *s1 == *s2;
}
int main() {
for (int abcd = 1000; abcd <= 9999; abcd++) {
for (int e = 1; e <= 9; e++) {
int result = abcd * e;
char str_abcd[5], str_result[5];
sprintf(str_abcd, "%d", abcd);
sprintf(str_result, "%d", result);
// 反转字符串
strrev(str_result);
if (isEqual(str_abcd, str_result)) {
printf("%d * %d = %d\n", abcd, e, result);
}
}
}
return 0;
}
```
### 题目二：构建最大新数
**题目描述**：对于给定的整数`n=92081346718538`，删除其中10个数字，使得剩余的数字按原顺序组成的新数最大。输出被删除的数字（逗号分隔）和删除后得到的最大数。
**解析**：
1. **数据结构选择**：使用字符数组存储整数`n`，方便进行逐位比较。
2. **实现思路**：采用贪心算法，从左至右逐位比较，优先保留较大的数字，确保最终形成的数字尽可能大。
3. **代码实现**：先将整数转换为字符数组，然后通过循环结构逐位比较并删除数字，直至删除数量达到10为止。
**示例代码**：
```c
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main() {
char n[] = "92081346718538";
char deleted[11] = "";
char maxNum[14] = "";
int delCount = 0;
for (int i = 0; i < strlen(n); i++) {
if (delCount < 10) {
int flag = 0;
for (int j = i + 1; j < strlen(n) - delCount; j++) {
if (n[i] < n[j]) {
flag = 1;
break;
}
}
if (flag == 1) {
deleted[delCount++] = n[i];
memmove(n + i, n + i + 1, strlen(n) - i);
i--;
} else {
maxNum[strlen(maxNum)] = n[i];
}
} else {
maxNum[strlen(maxNum)] = n[i];
}
}
printf("Deleted digits: %s\n", deleted);
printf("Maximum number: %s\n", maxNum);
return 0;
}
```
### 题目三：寻找最大素数等差数列
**题目描述**：找出区间[100,1000]内的素数构成的最大等差数列（即等差数列包含的素数个数最多）并打印输出。
**解析**：
1. **素数判定**：利用常见的素数判定方法，如埃拉托斯特尼筛法。
2. **等差数列构建**：采用双重循环，外层循环枚举起始素数，内层循环枚举公差，构建可能的等差数列。
3. **代码实现**：结合素数判定与等差数列构建，找到符合条件的最大等差数列。
**示例代码**：
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
// 函数用于判断一个数是否为素数
bool isPrime(int n) {
if (n <= 1) return false;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) return false;
}
return true;
}
int main() {
int maxLen = 0;
int start, diff;
for (int i = 100; i < 1000; i++) {
if (isPrime(i)) {
for (int d = 1; d <= 10; d++) {
int len = 1;
int current = i;
while ((current + d) < 1000 && isPrime(current + d)) {
current += d;
len++;
}
if (len > maxLen) {
maxLen = len;
start = i;
diff = d;
}
}
}
}
printf("Start: %d, Diff: %d, Length: %d\n", start, diff, maxLen);
return 0;
}
```
以上是针对第六届全国信息技术应用水平大赛复赛C语言程序设计（B卷）试题的具体解析及示例代码实现。希望这些内容能够帮助参赛者更好地理解题目要求，并指导他们完成比赛。
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