【知识点总结】
1. **坐标系与点的对称**：题目中提到点A（-3，1，-4）关于原点对称的点，这是在三维坐标系中的问题。点A关于原点对称的点，其坐标是各坐标分量的相反数，即(-3, 1, -4)关于原点对称的点为(3, -1, 4)。
2. **直线的倾斜角和斜率**：直线l经过第二、四象限，意味着直线的倾斜角α满足0°≤α＜180°，并且斜率k<0。因此，直线l的倾斜角的范围是(90°, 180°)。
3. **两条直线垂直的条件**：直线l1: 2x+y-2=0，l2: ax+4y+1=0，如果l1⊥l2，那么它们的斜率乘积等于-1。l1的斜率为-2，所以a*（-2）=-1，解得a=2。
4. **直线过定点**：直线y-2=mx+m的形式可以改写为y=m(x+1)+2，可见无论m为何值，直线都必定经过点(-1, 2)。
5. **程序框图理解**：输出s=132，根据判断框的逻辑，需要找到一个条件，使得执行完循环后s的值为132。这里需要具体分析循环结构和条件判断，才能确定正确的条件。
6. **距离最大的直线方程**：过点(1, 2)的直线与原点距离最大，意味着该直线是过点(1, 2)的法线，且与原点连线垂直。原点到点(1, 2)的方向向量为(1, 2)，其法向量为(-2, 1)，所以直线方程可设为y-2=-2*(x-1)，即2x+y-4=0。
7. **直线与圆的位置关系**：直线过点A(-1, 0)，斜率为k，被圆(x-1)^2+y^2=4截得的弦长为2，利用弦长公式，可以求解k的值。
8. **直线与坐标轴的交点及圆的方程**：直线3x-4y+12=0与坐标轴交点的坐标可以分别令x=0和y=0来求得，然后根据交点A、B确定圆心和半径，从而写出圆的方程。
9. **两圆的公共弦长**：利用两圆方程相减得到公共弦所在直线方程，再利用圆心到直线的距离公式和勾股定理求解公共弦长。
10. **圆的标准方程**：方程x^2+y^2=ax+by+c表示圆的条件是a^2+b^2-4c>0，由此可以求解实数a的取值范围。
11. **圆与直线的切线**：圆M与直线3x-4y+10=0都相切，且圆心在直线y=-x-4上，可以建立圆的标准方程，利用圆心到直线的距离等于半径求解。
12. **最短路径问题**：点A，B分别在圆M和圆N上，点C在直线x+y=0上，|AC|+|BC|的最小值问题实质上是求解圆M和圆N的圆周上两点到直线x+y=0距离之和的最小值。
13. **点到直线的距离**：应用点到直线的距离公式d=|Ax0+Bx0+C|/√(A^2+B^2)，求解点(1,-1)到直线3x-4y+3=0的距离。
14. **最大公约数与进制转换**：使用辗转相除法求最大公约数，将二进制数转化为十进制数，然后相加。
15. **截距相等的直线**：直线在坐标轴上的截距相等，说明它要么通过原点，要么形式为x/a+y/a=1。利用点(-1, 2)的信息可以确定直线方程。
16. **直线与圆的位置关系**：至少有三个点到直线y=-x+m的距离为1，意味着直线与圆相交，且圆心到直线的距离小于或等于1。
17. **直线平行与垂直的条件**：根据直线平行和垂直的条件，分别求解平行于4x-y+1=0和垂直于4x-y+1=0的直线l的方程。
18. **点关于直线的对称点**：点P关于直线l的对称点P'的求解需要用到中点坐标公式和直线的斜率。
19. **动点到定点距离的问题**：动点到两个定点距离之比为常数，这是椭圆的定义，可以根据定义求解动点的轨迹方程。
20. **直线的平行与垂直**：利用直线平行和垂直的斜率关系求解m的值，同时计算两平行线之间的距离。
21. **圆的性质**：方程C表示圆的条件是D^2+E^2-F^2>0，圆与圆外切时圆心距等于半径和，相交弦长的计算涉及到垂径定理。
22. **直线与圆的相切**：直线与圆相切意味着圆心到直线的距离等于半径，由此求解直线方程。
23. **直线与圆的位置关系及面积问题**：求解直线与圆的交点E、F，然后计算三角形EOF的面积，涉及到了直线与圆的方程联立以及面积公式。
以上知识点涵盖了高中数学中的平面几何、直线与圆的方程、直线的倾斜角与斜率、点到直线的距离、最短路径问题、直线平行与垂直的条件、圆的性质、椭圆的定义、直线与圆的位置关系、圆的切线问题、进制转换以及算法的基础知识。
