计算方法中的 LU分解法

#include <iostream.h> #include <math.h> #include <String.h> int A[100][100]; int L[100][100]; int U[100][100]; int b[100]; int x[100]; int y[100]; int n,s; int sum,sumx,sumy; int main() { memset(&A, 0, sizeof(A)); memset(&L, 0, sizeof(L)); memset(&U, 0, sizeof(U)); int i,j,k,m; cout<<"请输入阶数n:"<<endl; cin>>n; cout<<"请输入矩阵A:"<<endl; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { cout<<"A["<<i<<"]["<<"["<<j<<"]:"; cin>>A[i][j]; } } cout<<"please input b:"<<endl; for(j=0;j<n;j++) { cout<<"b["<<j<<"]:"; cin>>b[j]; } for(j=0;j<n;j++) { U[0][j]=A[0][j]; } for(i=1;i<n;i++) { L[i][0]=A[i][0]/U[0][0]; } for(i=0;i<n;i++) { L[i][i]=1; } for(k=1;k<n;k++) { for(j=k;j<n;j++) { sum=0; for(m=0;m<k;m++) { sum+=L[k][m]*U[m][j]; } U[k][j]=A[k][j]-sum; } for(i=k+1;i<n;i++) { sum=0; for(m=0;m<k;m++) { sum+=L[i][m]*U[m][k]; } L[i][k]=(A[i][k]-sum)/U[k][k]; } } cout<<"矩阵L:"<<endl; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { cout<<" "<<L[i][j]<<" "; } cout<<endl; } cout<<"矩阵U:"<<endl; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { cout<<" "<<U[i][j]<<" "; } cout<<endl; } for(i=0;i<n;i++) { sumy=0; for(j=0;j<i;j++) { sumy+=L[i][j]*y[j]; } y[i]=b[i]-sumy; } for(i=n-1;i>=0;i--) { sumx=0; for(j=i+1;j<=n;j++) { sumx+=U[i][j]*x[j]; } x[i]=(y[i]-sumx)/U[i][i]; } cout<<"y:"<<" "; for(j=1;j<=n;j++) cout<<y[j-1]<<" "; cout<<"x:"<<" "; for(j=1;j<=n;j++) cout<<x[j-1]<<" "; return 0; }