【知识点详解】
1. **方程的解法**：试卷中的选择题和解答题涉及到不同类型的方程解法，如一元二次方程、一元四次方程。解方程的方法包括直接开平方法、因式分解法、配方法等。例如题目中的方程`x2+3x+1=0`可以使用配方法解决。
2. **二次根式的化简与同类二次根式**：填空题第12题中提到了最简二次根式与同类二次根式，这涉及到二次根式的性质和化简规则。同类二次根式指的是根号内的表达式相同，可以合并。
3. **分式值为零**：选择题第3题讨论了分式的值为零的情况，要求分子等于零，但同时要注意分母不能为零。
4. **勾股定理**：选择题第4题通过直角三角形的两边求周长，需要用到勾股定理来找出第三边的长度。
5. **不等式求解**：选择题第6题和第10题涉及不等式的解，要求确定变量x的取值范围。
6. **最短路径问题**：选择题第7题是一个几何问题，涉及到圆的直径和圆桶的侧面最短路径，这是直角三角形和圆的结合应用。
7. **代数式的化简与求值**：解答题第14题和第16题（1）需要对代数式进行化简并求值，这涉及到代数的基本运算和根的性质。
8. **折叠问题**：解答题第17题是几何折叠问题，需要用到平面几何的知识来求解EC的长度。
9. **换元法**：解答题第18题（1）中展示了换元法在解方程中的应用，通过设x²=y简化四次方程为二次方程。
10. **图形面积的计算**：解答题第19题要求计算三角形的面积，这涉及到平面几何的面积公式。
11. **工作效率与工作时间问题**：解答题第20题是一个工程问题，通过两个工厂加工产品的天数和效率关系来求解各自的工作速度。
12. **数据统计与增长率**：解答题第21题涉及到统计图表的分析，包括计算年均增长率。
13. **一元二次方程判别式**：题目中关于方程有两个相等的实数根，意味着判别式Δ=0，这涉及到一元二次方程的根的性质。
14. **三角形的性质**：解答题第22题中提到的方程根的性质与三角形的边长关系，这涉及到三角形的边长比例，如勾股定理、三角形的相似等。
这些知识点覆盖了八年级数学的多个核心领域，包括代数、几何、数据分析和问题解决等。
