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C语言程序设计大赛资料 一:知识点 数据结构: 1,单,双链表及循环链表 2,树的表示与存储,二叉树(概念,遍历)二叉树的应用(二叉排序树,判定树,博弈树,解答树等) 3,文件操作(从文本文件中读入数据并输出到文本文件中) 4,图(基本概念,存储结构,图的运算) 数学知识 1,离散数学知识的应用(如排列组合、简单的图论,数理逻辑) 2,数论知识 3,线性代数 4,组合代数 5,计算几何 二 算法 1,排序算法(冒抛法,插入排序,合并排序,快速排序,堆排序) 2,查找(顺序查找,二分发) 3,回溯算法 4,递归算法 5,分治算法 6,模拟法 7,贪心法 8,简单搜索算法(深度优先,广度优先),搜索中的剪枝,A*算法 9,动态规划的思想及基本算法 10,高精度运算 三、ACM竞赛的题型分析 竞赛的程序设计一般只有16种类型,它们分别是:
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C 语言程序设计大赛资料
一:知识点
数据结构:
1,单,双链表及循环链表
2,树的表示与存储,二叉树(概念,遍历)二叉树的应用(二叉排序树,判定树,博弈树,解
答树等)
3,文件操作(从文本文件中读入数据并输出到文本文件中)
4,图(基本概念,存储结构,图的运算)
数学知识
1,离散数学知识的应用(如排列组合、简单的图论,数理逻辑)
2,数论知识
3,线性代数
4,组合代数
5,计算几何
二 算法
1,排序算法(冒抛法,插入排序,合并排序,快速排序,堆排序)
2,查找(顺序查找,二分发)
3,回溯算法
4,递归算法
5,分治算法
6,模拟法
7,贪心法
8,简单搜索算法(深度优先,广度优先),搜索中的剪枝,A*算法
9,动态规划的思想及基本算法
10,高精度运算
三、ACM 竞赛的题型分析
竞赛的程序设计一般只有 16 种类型,它们分别是:
Dynamic Programming (动态规划)
Greedy (贪心算法)
Complete Search (穷举搜索)
Flood Fill (不知该如何翻译)
Shortest Path (最短路径)
Recursive Search Techniques (回溯搜索技术)
Minimum Spanning Tree (最小生成树)
Knapsack (背包问题)
Computational Geometry (计算几何学)
Network Flow (网络流)
Eulerian Path (欧拉回路)
Two-Dimensional Convex Hull (不知如何翻译)
BigNums (大数问题)
Heuristic Search (启发式搜索)
Approximate Search (近似搜索)
Ad Hoc Problems (杂题)
四 ACM 竞赛参考书
《实用算法的分析与程序设计》(吴文虎,王建德著,电子工业出版社,竞赛类的黑宝书)
《青少年国际和全国信息学(计算机)奥林匹克竞赛指导)――组合数学的算法
和程序设计》(吴文虎,王建德著,清华大学出版社,参加竞赛组合数学必学)
《计算机算法设计与分析》 (王晓东编著,最好的数据结构教材)
《数据结构与算法》 (傅清祥,王晓东编著,我所见过的最好的算法教材)
《信息学奥林匹克竞赛指导――1997-1998 竞赛试题解析》(吴文虎,王建德著,清华大学出版社)
《计算机程序设计技巧》D.E.Kruth 著,算法书中最著名的《葵花宝典》,大师的作品,难度大)
《计算几何》周陪德著
《ACM 国际大学生程序设计竞赛试题与解析(一)》 (吴文虎著,清华大学出版社)
《数学建模竞赛培训教材》 共三本 叶其孝主编
2
《数学模型》 第二版 姜启源
《随机规划》
《模糊数学》
《数学建模入门》 徐全智
《计算机算法设计与分析》 国防科大
五 如何备战 ACM/ICPC
1,个人准备(算法书,习题集,网上做题和讨论)
2,1000 题=亚洲冠军=世界决赛
3,做好资料收集和整理工作
实验一:递归与分治
实验目的
理解递归算法的思想和递归程序的执行过程,并能熟练编写递归程序。
掌握分治算法的思想,对给定的问题能设计出分治算法予以解决。
实验预习内容
编程实现讲过的例题:二分搜索、合并排序、快速排序。
对本实验中的问题,设计出算法并编程实现。
试验内容和步骤
1. 二分查找
在对线性表的操作中,经常需要查找某一个元素在线性表中的位置。此问题的输入是待查元素 x 和线
性表 L,输出为 x 在 L 中的位置或者 x 不在 L 中的信息。程序略
2. 合并排序程序略
3. 快速排序程序略
实验总结及思考
合并排序的递归程序执行的过程
实验二:回溯算法
实验目的:熟练掌握回溯算法
实验内容:回溯算法的几种形式
a) 用回溯算法搜索子集树的一般模式
void search(int m)
{
if(m>n) //递归结束条件
output(); //相应的处理(输出结果)
else
{
a[m]=0; //设置状态:0 表示不要该物品
search(m+1); //递归搜索:继续确定下一个物品
a[m]=1; //设置状态:1 表示要该物品
search(m+1); //递归搜索:继续确定下一个物品
}
}
b) 用回溯算法搜索子集树的一般模式
void search(int m)
{
if(m>n) //递归结束条件
output(); //相应的处理(输出结果)
else
for(i=m;i<=n;i++)
{
swap(m,i); //交换 a[m]和 a[i]
if()
if(canplace(m)) //如果 m 处可放置
search(m+1); //搜索下一层
3
swpa(m,i); //交换 a[m]和 a[i](换回来)
}
}
习题
1.0-1 背包问题
在 0 / 1 背包问题中,需对容量为 c 的背包进行装载。从 n 个物品中选取装入背包的物品,每件物品
i 的重量为 wi ,价值为 pi 。对于可行的背包装载,背包中物品的总重量不能超过背包的容量,最佳
装载是指所装入的物品价值最高。
程序如下:
#include <stdio.h>
void readdata();
void search(int);
void checkmax();
void printresult();
int c=35, n=10; //c: 背包容量;n:物品数
int w[10], v[10]; //w[i]、v[i]:第 i 件物品的重量和价值
int a[10], max; //a 数组存放当前解各物品选取情况;max:记录最大价值
//a[i]=0 表示不选第 i 件物品,a[i]=1 表示选第 i 件物品
int main()
{
readdata(); //读入数据
search(0); //递归搜索
printresult();
}
void search(int m)
{
if(m>=n)
checkmax(); //检查当前解是否是可行解,若是则把它的价值与 max 比较
else
{
a[m]=0; //不选第 m 件物品
search(m+1); //递归搜索下一件物品
a[m]=1; //不选第 m 件物品
search(m+1); //递归搜索下一件物品
}
}
void checkmax()
{
int i, weight=0, value=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(a[i]==1) //如果选取了该物品
{
weight = weight + w[i]; //累加重量
value = value + v[i]; //累加价值
}
}
if(weight<=c) //若为可行解
if(value>max) //且价值大于 max
max=value; //替换 max
}
void readdata()
{
int i;
4
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d",&w[i],&v[i]); //读入第 i 件物品重量和价值
}
void printresult()
{
printf("%d",max);
}
2.装载问题
有两艘船,载重量分别是 c1、 c2,n 个集装箱,重量是 wi (i=1…n),且所有集装箱的总重量不超过
c1+c2。确定是否有可能将所有集装箱全部装入两艘船。
提示:求出不超过 c1 的最大值 max,若总重量-max < c2 则能装入到两艘船。
3.堡垒问题(ZOJ1002)
如图城堡是一个 4×4 的方格,为了保卫城堡,现需要在某些格子里修建一些堡垒。城堡中的某些格子
是墙,其余格子都是空格,堡垒只能建在空格里,每个堡垒都可以向上下左右四个方向射击,如果两
个堡垒在同一行或同一列,且中间没有墙相隔,则两个堡垒都会把对方打掉。问对于给定的一种状
态,最多能够修建几个堡垒。
程序主要部分如下:
int main()
{
readdata(); //读入数据
search(0); //递归搜索
printresult();
}
void search(int m)
{
int row, col;
row=m/n; //求第 m 个格子的行号
col=m%n; //求第 m 个格子的列号
if(m>=n*n)
checkmax(); //检查当前解是否是可行解,若是则把它的价值与 max 比较
else
{
search(m+1); //该位置不放堡垒递归搜索下一个位置
if(canplace(m)) //判断第 m 个格子是否能放堡垒
{
place(m); //在第 m 个格子上放置一个堡垒
search(m+1); //递归搜索下一个位置
takeout(m); //去掉第 m 个格子上放置的堡垒
}
}
}
4.翻硬币问题
把硬币摆放成 32×9 的矩阵,你可以随意翻转矩阵中的某些行和某些列,问正面朝上的硬币最多有多
少枚?
提示:(1)任意一行或一列,翻两次等于没有翻;
(2)对于 9 列的任何一种翻转的情况,每一行翻与不翻相互独立。
5.8 皇后问题
在一个8×8的棋盘里放置8个皇后,要求这 8 个皇后两两之间互相都不“冲突”。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
void search(int);
void printresult(); //打印结果
int canplace(int,int); //判断该位置能否放置皇后
void place(int,int); //在该位置能否放置皇后
5
void takeout(int,int); //把该位置放置皇后去掉
int a[8]; //a[i]存放第 i 个皇后的位置
int main()
{
search(0); //递归搜索
}
void search(int m)
{
int i;
if(m>=8) //当已经找出一组解时
printresult(); //输出当前结果
else
{
for(i=0;i<8;i++) //对当前行 0 到 7 列的每一个位置
{
if(canplace(m,i)) //判断第 m 个格子是否能放堡垒
{
place(m,i); //在(m,i)格子上放置一个皇后
search(m+1); //递归搜索下一行
takeout(m,i); //把(m,i)格子上的皇后去掉
}
}
}
}
int canplace(int row, int col)
{
int i;
for(i=0;i<row;i++)
if(abs(i-row)==abs(a[i]-col)||a[i]==col)
return(0);
return(1);
}
void place(int row, int col)
{
a[row]=col;
}
void takeout(int row, int col)
{
a[row]=-1;
}
void printresult()
{
int i,j;
for(i=0;i<8;i++)
{
for(j=0;j<8;j++)
if(a[i]==j)
printf(" A ");
else
printf(" . ");
printf("\n");
}
printf("\n");
}
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