简单筛法 模意义 裴蜀定理 质因数分解 原根与阶 离散对数 莫比乌斯反演 其它
基本定义
算术基本定理
Theorem 1.1 (算术基本定理（正整数唯一分解定理）)
对于任意正整数 A，存在唯一一个集合 {(p
1
, q
1
), (p
2
, q
2
), ··· , (p
n
, q
n
)} 满足
A =
n
Q
i=1
p
q
i
i
，其中 p
i
是质数，q
i
是正整数。
换句话说，每个正整数 A 都对应一个无限长的非负整数序列 {a
i
}，满足
A =
∞
Q
i=1
p
a
i
i
，其中 p
i
表示第 i 个质数。我们把序列 {a
i
} 称为 A 的指数序列（名字
是我随便取的）。
事实上指数序列的定义方式也适用于有理数，甚至根式。
施开成 北京大学
数论入门
