《数据结构》实验报告3.docx

实验报告“《数据结构》实验报告3.docx”聚焦于数据结构中的一个重要概念——图，以及如何在实际操作中处理图的各种属性。图是数据结构中的一种非线性结构，由顶点（节点）和边（连接顶点的路径）组成，广泛应用于计算机科学的各个领域，包括互联网技术。 实验目的旨在确保学生理解和掌握以下关键知识点： 1. 图的基本概念：图是由顶点和边构成的数据结构，它可以表示实体之间的复杂关系。边可以是有向的（弧），也可以是无向的。顶点可以代表任何对象，而边则表示它们之间的关系。 2. 图的存储结构：常见的图存储结构有两种，邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵是一个二维数组，其中的元素表示顶点之间的连接情况；邻接表则是通过链表来表示每个顶点的相邻顶点。 3. 图的遍历算法：主要包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。DFS从一个顶点出发，沿着边深入探索图的分支，直到回溯到没有未访问过的邻接顶点为止。BFS则从起点开始，逐层访问所有相邻顶点，直到所有可达顶点都被访问。 实验内容要求实现以下功能： 1. 深度优先遍历和广度优先遍历：从给定的顶点V0出发，输出深度优先搜索序列或广度优先搜索序列。DFS通常使用递归实现，BFS则常使用队列辅助。 2. 计算连通分量和边数：连通分量是指图中任意两个顶点都互相可达的顶点集合。对于无向图，边数为给定边的一半，因为每条边在邻接矩阵中被计算了两次。 实验预习涉及的函数： 1. 邻接矩阵的创建：用于初始化和填充表示图的二维数组。 2. Locate函数：用于在邻接矩阵中找到特定顶点的位置。 3. create函数：创建图，根据用户输入构建邻接矩阵。 4. firstadj和nextadj：这些指针帮助遍历邻接矩阵，找到顶点的相邻顶点。 5. dfs函数：执行深度优先遍历的主体部分。 6. dfsgraph函数：调用dfs函数进行整个图的遍历。 7. main函数：程序的入口点，负责获取用户输入并调用其他函数。 在上机实验中，需要注意的问题包括： 1. locate函数的编写：确保能够正确地在邻接矩阵中定位到指定的顶点。 2. 无向图边数的处理：无向图的边在邻接矩阵中表现为双向连接，因此输入边时每次增加2，最后计算边数时需除以2。 3. 边的关系输入：输入边的关系时，必须考虑到有向图的箭头方向，正确输入弧头和弧尾。 这个实验涵盖了图的基本操作，包括创建、遍历和计算关键属性，这对于理解和应用图数据结构至关重要，特别是在处理网络关系、路径查找等复杂问题时。通过这样的实验，学生可以提升编程能力和解决问题的能力，为未来在互联网等领域的实际工作打下坚实基础。