中国人口普查数学建模---吴林芹，石岩，钟鑫旺.pdf
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2023-05-26
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全国人口普查问题
摘 要
人口普查是一项定期进行的国家级调查，人口普查对于制定社会保障、基础
设施建设、家庭规划和教育等方面的决策都有重要意义。通过人口普查可以更好
地了解人口的构成和需要，从而更好地满足人民的需求。因此如果能有效预测全
国人口普查数据具有重大意义。本文通过建立 logistics 模型，brown 模型，层
次结构模型来有效预测未来中国人口总量，未来中国的男性人口占比和城镇人口
占比以及最优的人口普查频率。
针对问题一，要求预测 2030 年中国人口总数，就中国的人口变化规律而言，
自 20 世纪 50 年代开始，中国的人口剧烈增长。使用 logistics 模型来分析中国
人口增长能够直观地反映人口增长的速度和趋势，帮助决策者更好地规划政
策。 logistics 模型，通过分析货物的数量、流动和储存的变化趋势预测未来的
发展方向，同样，通过类比可以将其应用于人口的预测分析中。能够研究人口迁
移对经济和社会等因素的影响。若只是分析过去几十年人口增长的线性趋势并将
之预测到未来显然与实际情况相去甚远，于是我们选用了较为精确的 logistics
模型，预测出 2030 年我国人口总量在 149520 万人。
针对问题二，要求预测2030年中国男性人口占比以及城镇人口占比。该题属
于人口结构预测，与我国各种政策与经济发展有着重大关系，人口结构的变化呈
现出随机漫步的趋势，我们已知一定量的数据点，我们可以在此基础上对这些数
据进行处理使其呈现出随机性并且在整体上呈现出一个趋势，因此我们可以使用
布朗（Brown）线性趋势模型，霍尔特（Holt）线性趋势模型。以及spss直接进
行分析。通过建立模型和拟合曲线我们最后得出了2030年我国男性占比是51.23%，
城镇人口占比是78.1%。
针对问题三，要求评价普查频率是否合理，本文将从其经济性，人口发展性，
政策可调性等多层次进行评估，并对此做出指标体系进行分数总评，我们运用的
是层次结构模型来定量分析我国人口普查分别在 1 年，5 年，10 年，15 年的综
合评分，经过我们分析比较可知人口普查频率在 10 年每次时综合评分最高，在
经济，人口发展，政策可调性中都具有优异性，故 10 年每次的人口普查是合理
的，是符合客观发展规律的。
关键词：logistics 模型；布朗线性趋势模型； 层次结构模型； 霍尔特线性
趋势模型
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