(完整 word 版)地理加权回归( GWR)
空间计量经济学打破大多数经典统计和计量分析中相互独立的基本假设 ,主要解决如何在横截面数据和
面板数据的回归模型中处理空间相互作用（空间自相关）和空间结构(空间不均匀性）分析的问题。空间计量
经济理论认为一个地区空间单元上的某种经济地理现象或某一属性值与邻近地区空间单元上同一现象或属
性值是相关的.也就是说，各区域之间的数据存在与时间序列相关相对应的空间相关。
空间计量模型所研究的空间效应包括空间自相关和空间差异性。空间相关性在空间回归模型中体现在误
差项和因变量的滞后项，因此，空间计量的两个模型分别是空间自回归模型（Spatial Auto Regressive Model ,
SAR) 与空间误差模型(Spatial Error Model ， SEM）,空间自回归模型研究各变量在一个地区是否有扩散
效应，空间误差模型考察邻接地区关于因变量的误差冲击对本地区观察值的影响。其表达式分别为：
n
为 n 阶的空间权重矩阵,权数系数可以根据实际情况决定，一般用邻接矩阵；Wy
其中，Y 为因变量;
W
为空间滞后因变量，反映了空间距离对区域行为的作用； 为空间自回归系数，反映相邻区域的观测值
Wy
对
本地区观察值y 的影响方向和程度； 为 的外生解释变量向量（包括常数项)， 为变量系数，反映了
n k
X
自变量 对因变量 的影响； 为误差成分； 为 的因变量向量的空间误差系数，衡量了相邻地区的观
n
1
X
Y
察值 对本地区观察值 的影响方向和程度; 为正态分布的随机误差向量.上述两种模型的估计如果仍采用
Y
Y
OLS，往往导致各种结果和推论不够完整、科学。本文采用极大似然法估计参数.常用检验准则有拟合优度 R2
和对数似然值 LogL。拟合优度和对数似然值越大，模型拟合效果越好, 对数似然值最大的模型最好.
( 一) 空间权重矩阵的选取
空间权重矩阵 w 表征了空间单位之间的相互信赖性与关联程度。实证研究中，
通常采用相邻规则与距离规则来定义空间加权矩阵。为了研究需要，本文从地理位
置特征与社会经济特征两个不同角度分别建立包括相邻规则与距离规则的空间加
权矩阵，以便更准确地把握房价的区域相关关系。
1。 地理位置特征加权矩阵。 本文采用两种常用的地理位置特征矩阵体现房
价的空间相关关系:第一种是空间相邻加权矩阵 W1，其中的元素 wi，j= 1 表示两
个地区拥有共同的边界 ,wi，j= 0 表示两个地区没有共同的边界 ,然后对矩阵进行
标准化处理。为了避免“单个岛屿效应 "，设定海南省与广东省、广西壮族自治区
有共同边界。第二种是空间距离加权矩阵 W2，其元素 wi，j=1 / d2iji ≠ j0｛i
= j，即两地区之间距离越远 ,相互之间的影响程度越小 ,两地区之间的距离 di，j
为两地区省会城市之间的距离
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