Newton迭代法Matlab程序求函数极小值点.docx_用拟牛顿法计算极小化函数资源-CSDN文库

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Newton 迭代法 Matlab 程序求函数极小值点

clear all

clc

%Newton迭代法求解极小值点

%090311

%=====================================

%定义函数

disp '函数 f(x) 为:'

syms x1 x2

f=(x1-2)^4+(x1-2)^2*x2^2+(x2+1)^2

disp '初始点的值：'

x0=[1;1]

%=====================================

%求函数的梯度和海色阵

disp '函数 f 的梯度：'

g=jacobian(f,[x1;x2])

disp '函数 f 的 Hesse矩阵：'

G=jacobian([g(1);g(2)],[x1,x2])

%=====================================

%定义迭代的最大次数

n=10;

%=====================================

%一些初始值的计算

g0=subs(g,{x1,x2},{x0(1),x0(2)})';

G0=subs(G,{x1,x2},{x0(1),x0(2)});

f0=subs(f,{x1,x2},{x0(1),x0(2)});

%=====================================

%迭代点集合 x 和函数值 F 的初始化

x=zeros(2,n);

F=zeros(1,n);

%运用 Newton方程解出下一近似值

x(:,1)=x0-inv(G0)*g0; %注：用点乘有误

A=x(:,1);

F(1)=subs(f,{x1,x2},{A(1),A(2)});

%=====================================

%定义误差初始值为 10

deta=10;

i=1;

%循环用求出的近似解迭代 Newton方程

%求出下一个近似解，并在规定的误差范围内

while deta>=1e-10&i<10

A=x(:,i);

gi=subs(g,{x1,x2},{A(1),A(2)})';

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stripedhaon

2023-12-12

超级好的资源，很值得参考学习，对我启发很大，支持！

不吃鸳鸯锅

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