数据结构课后习题答案第二章 线性表.pdf

《线性表的数据结构及其操作》 线性表是一种基本且重要的数据结构，它是由n（n>=0）个相同类型元素构成的有限序列。在计算机科学中，我们经常使用两种主要的线性表实现方式：顺序表和链表。 在顺序表中，元素在内存中是连续存储的，可以通过下标直接访问。插入或删除元素时，可能需要平均移动表中一半的元素，具体移动的元素个数与表的长度以及元素在表中的位置有关。顺序表中逻辑上相邻的元素在物理位置上必定相邻，这使得随机访问变得高效，但插入和删除操作相对较慢，尤其是在表的中间位置。 相反，单链表中元素的存储位置是不连续的，每个元素（结点）包含数据域和指向下一个元素的指针域。在单链表中，除了首元结点（即第一个具有数据的元素结点）外，任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示。头结点是附加在首元结点之前的一个额外结点，头指针指向头结点。头结点的作用在于统一处理空表和非空表，同时也使得在链表的第一个位置上的操作与其他位置的操作一致，避免特殊处理。 选择顺序表还是链表作为线性表的存储结构，取决于具体的应用需求。如果线性表长度变化不大，存储空间易于预先确定，且主要操作是查找，那么顺序表是更优选择，因为它通常提供更快的访问速度。而如果线性表长度变化大，频繁进行插入或删除操作，或者插入和删除主要发生在表的首尾，链表则更为合适，因为它在这类操作上的效率更高。 在链表操作中，LOCATE（L，X）操作是查找元素X在链表L中的位置，可以实现如下： ```c ListNode *LocateNode(Linklist head, DataType key){ ListNode *p = head->next; while (p && p->data != key) p = p->next; return p; } ``` 而LENGTH（L）操作用于计算链表L的长度，可以编写如下： ```c int Length(Linklist head) { int count = 0; ListNode *p = head->next; while (p) { count++; p = p->next; } return count; } ``` 在顺序表中，保持递增有序的插入操作可以简化为从表的末尾开始向前搜索，找到第一个小于或等于新元素的位置，然后将元素后移，将新元素插入。以下是一个简单的示例： ```c void InsertIncreaseList(Seqlist *L, Datatype x) { int i; if (L->length >= ListSize) Error("overflow"); for (i = L->length; i > 0 && L->data[i - 1] > x; i--) L->data[i] = L->data[i - 1]; L->data[i] = x; L->length++; } ``` 线性表的比较操作ListComp可以用于比较两个字符表的顺序，返回值表示比较结果： ```c int ListComp(SqList A, SqList B) { for (int i = 1; A.elem[i] || B.elem[i]; i++) if (A.elem[i] != B.elem[i]) return A.elem[i] - B.elem[i]; return 0; } ``` 线性表是数据结构的基础，不同的实现方式各有优缺点，根据应用场景选择合适的存储结构是至关重要的。顺序表和链表的操作如插入、删除、查找等，都需要理解其内部机制才能有效实现。