(完整word版)matlab 期末考试题.pdf
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2022-11-05
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Matlab 期末考试试题
题 1：
控制人口数量是当今世界的三大问题之一，认识和了解人口数量的变化规律，做出较准确的估测，从而有效地
控制人口增长以及合理有效地开发能源和环境保护，通过 1978 年到 2009 年的人口数据变化的规律，对 2010 年到
2020 年全国人口数量做出合理的预测。据人口统计年鉴，知我国从1949 年至 2009 年人口数据资料如下： (人口数
单位为：百万)
年份
人口数
年份
人口数
1949
540.9
1984
1034.75
1954
601.5
1989
1106.75
1959
671.8
1994
1176.74
1964
672.09
1999
12.578
1969
704.99
2004
12.99
1974
908.59
2006
13.14
1979
975.45
2009
13.28
（1）在直角坐标系上作出人口数的图象。
（2）建立人口数与年份的函数关系，并估算 2012 年～2020 年的人口数。
（3）请注明 matlab 代码
题 2.
我国工业与信息化部计划在某海峡修建海底光缆，设海峡口宽度为 20km.在铺设光缆之前需要对沟底的地形做初
步探测,从而估计所需光缆的长度,为工程预算提供依据.基本情况如图所示，探测到海峡等分点位置的深度数据如下
表所示.
(1) 作出铺设海底光缆的曲线图
(2) 预测通过这条海底所需光缆长度的近似值.
(3) 请注明 Matlab 代码
表：21 个等分点处的深度
测试点
深度
测试点
0
9.02
11
1
8.95
12
2 3 4 5 6 7 8 9 10
7.96 7.96 8.02 9.05 10.13 11.18 12.26 13.28 13.32
13 14 15 16 17
8.86
18
9.81
19 20
深度 12.61 11.29 10.22 9.15 7.95 7.96 10.8 10.93
图：海底光缆地形示意图
题 3：
有高为 1m 的半球形容器，水从其底部小孔流出，小孔横截面积为1cm
2
，开始时容器内盛满了水，求水从小孔
流出过程中容器里水面的高度 h（水面与孔口中心的距离）随时间 t 变化的规律，请写明建模过程及 matlab 代码。
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