Matlab学习系列012.-数据预处理1剔除异常值及平滑处理.docx

数据预处理是数据分析中的关键步骤，它涉及到对原始数据的清洗和整理，以确保后续的分析和建模工作能够基于准确、可靠的信息进行。在Matlab中，数据预处理包括剔除异常值和平滑处理两个主要方面。 1. 剔除异常值： 异常值是指在数据集中显著偏离其他值的观测点，可能是由于测量错误、数据录入错误或其他非正常情况导致的。在处理异常值时，常用的方法是设置置信水平和置信限度。例如，一种常见的方法是使用Z-score或IQR（四分位距）方法来识别异常值。在Matlab中，你可以通过计算每个数据点与均值的偏差并比较它与标准差的关系来找出异常值。如果数据点的偏差超过了特定的标准差倍数（如3倍标准差），则可认为它是异常值。在文档示例中，使用了拉依达准则，即判断标准为数据点与均值的偏差大于3倍标准差，但这种方法可能会导致一些数据点被误判为异常值。 2. 平滑处理： 平滑处理的主要目的是去除数据中的噪声，使得数据更加接近真实趋势。有多种平滑技术可用于此目的： - 一阶差分法：这种方法利用相邻的数据点预测新的测量值，如果实际测量值与预测值相差过大，那么这个测量值可能被视为噪声并被剔除。这种方法适用于实时数据处理，因为它只需要当前和前一个数据点。 - 移动平均法：移动平均是一种简单有效的平滑手段，它通过计算一定窗口内的数据平均值来替代原始数据点。例如，"9点单纯移动平均"就是取以yi为中心的前后各4个数据点进行平均，然后用平均值替换yi。较大的窗口（n值）可以提供更平滑的结果，但会牺牲一些细节信息。 - 加权移动平均：在移动平均的基础上，可以给不同位置的数据点赋予不同的权重，使得靠近中心的数据点权重更大，远离中心的数据点权重较小，从而降低对真实信号的平滑程度。权重系数通常通过最小二乘法确定，以使平滑后的数据尽可能接近原始数据。 - smooth函数：Matlab提供了内置的`smooth`函数，支持多种平滑方法，如简单的移动平均（method='moving'）、局部加权回归平滑（LOWESS, method='lowess'）和局部多项式平滑（LOESS, method='loess'）等。通过调整窗口大小（span）和方法，可以灵活地对数据进行平滑处理。 平滑处理在许多领域都有应用，比如信号处理、时间序列分析和图像处理等。正确选择和应用平滑技术可以帮助我们揭示数据的真实模式，提高模型的预测能力，并减少噪声对分析结果的影响。在进行平滑处理时，需要平衡平滑程度与信息损失之间的关系，以达到最佳的预处理效果。