空间自相关是地理数据分析中的一个重要概念，用于检测和量化地理特征在空间上的聚集或分散模式。在本案例中，我们关注的是重庆市各区县乡村人口比例的空间分布情况。Moran's I 指数是衡量空间自相关最常用的一种统计指标，由Irwin Moran于1950年提出，它可以反映一个变量在空间上的相似性或差异性。
全局 Moran's I 指数用于评估整个研究区域内所有观测值的整体空间关联程度。计算过程中，首先需要建立空间权重矩阵，本例中采用了二进制邻近权重矩阵，即如果两个区县相邻，它们之间的权重为1，否则为0。接着，选择欧式距离作为计算距离的方法，并对数据进行标准化处理，以消除量纲影响。计算得到的全局 Moran's I 指数值范围在-1到1之间，其中正值表示空间正相关（相似的值倾向于聚集），负值表示空间负相关（差异的值倾向于聚集），0则表示无空间关联。
在本案例中，计算出的全局 Moran's I 指数和相应的 Z 统计量及显著性水平 P 值，用于判断空间关联是否显著。如果 Z 值为正且在显著性水平 α=0.05 下通过检验，那么可以认为存在正向空间聚集。根据描述，某些区县如大渡口区、九龙坡区、南岸区、渝中区、江北区、渝北区、沙坪坝区、北碚区，其乡村人口比例的 Moran's I 指数为正，Z 值也为正，且通过了显著性检验，表明这些区县的乡村人口比例呈现低低聚集，即乡村人口较少的区县倾向于聚集在一起。
相反，若 Moran's I 指数和 Z 值均为负，且显著性水平未通过检验，意味着这些区县在空间上的分布可能较为随机，缺乏明显的空间关联。这种现象可能是因为相邻区域间经济水平存在显著差异，导致乡村人口比例没有形成特定的空间模式。
局部 Moran's I 指数进一步细化了分析，它可以识别出区域内哪些特定位置的观测值与其他相似值在空间上表现出聚集或离散。通过计算每个区县的局部 Moran's I 指数，可以找出空间集聚的热点和冷点。在本案例中，局部 Moran's I 指数的正负值和显著性水平有助于识别出高高聚集（高乡村人口比例的区县聚集）和低低聚集（低乡村人口比例的区县聚集）。
通过对重庆市各区县乡村人口比例的全局和局部 Moran's I 指数分析，我们可以深入了解该地区人口分布的空间格局，揭示出潜在的空间关联模式，这对于城市规划、社会经济研究以及政策制定等方面都具有重要的参考价值。
