范雕博士论文模拟退火法.pdf

【模拟退火法】是一种优化算法，源自统计物理学中的退火过程。在固体物质冷却过程中，粒子活动随着温度降低逐渐趋向稳定，模拟退火算法利用这一原理来寻找问题的全局最优解。在算法中，"温度"是一个关键概念，它控制着接受新解的概率。在高温阶段，算法更可能接受较差的解决方案，以避免早熟收敛到局部最优；随着"温度"降低，算法逐渐收敛到更好的解决方案，最终找到全局最优解。 具体来说，模拟退火的基本步骤包括： 1. 初始化：设置一个初始解（状态）和一个较高的温度。 2. 生成新解：根据当前温度生成一个邻近解，这个过程可能涉及随机扰动。 3. 计算新旧解的差异，通常用适应度函数（如能量函数）来评估。 4. 决策接受新解：根据Boltzmann因子，以一定的概率接受新解，即使新解可能导致适应度下降。 5. 温度更新：逐步降低温度，使得算法倾向于保持在较好的解附近。 6. 重复步骤2-5，直到温度足够低或达到预设迭代次数。 在海底地形反演问题中，模拟退火法被用于寻找最佳的海底地形模型。通过对重力异常数据的分析，可以恢复海底地形，但受到奈奎斯特波长限制，恢复的分辨率最高为7.5km。论文通过统计不同海深模型的数据，如BAT_LSC_2，对比其精度和性能，表明模拟退火法在构建海底地形模型时具有较好的表现能力。 表5.4和表5.5展示了不同海深模型的数据统计，包括最大值、最小值、平均值和标准差，提供了模型性能的基础信息。表5.6则展示了模型的检核统计结果，包括最大偏差、最小偏差、平均偏差、标准差、均方差、中位数、相关系数和相对精度，这些指标用于评估模型的准确性和可靠性。 图5.17和图5.18则可能是对船测数据分布的可视化比较，以及不同模型的对比。5.3.1章节详细阐述了模拟退火的基本原理，包括正则分布、Boltzmann因子和适配函数等概念，这些都是理解模拟退火算法如何工作的核心理论。 总结来说，本文是关于利用模拟退火法进行海底地形反演的研究，通过统计和分析各种模型的性能，证明了该方法在处理此类问题时的有效性和精确性。