针对鲸鱼优化算法（WOA）后期全局搜索能力不足等问题，提出一种基于自适应惯性权重
和差分进化的改进鲸鱼优化算法（IWOA），并针对工程结构存在的外部载荷、材料强度等不确定性因素，将结构的系统可靠性引入优化设计当中，作为约束条件，对结构进行最小化重量优化。通过构建相关优化模型，并对算例进行优化计算。结果表明：改进鲸鱼优化算法在基于可靠性的优化设计当中，具有较快的收敛速度和较好的求解精度及稳定性，是一种有效的优化设计方法。
【鲸鱼优化算法及其改进】
鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm, WOA）是一种受鲸鱼捕食行为启发的全局优化算法，主要用于解决复杂的工程优化问题。它模拟了海洋中鲸鱼群体的两种主要捕食策略：环形包围捕食（Encircling Behavior）和bubble-net攻击（Bubble-Network Hunting）。然而，WOA在后期搜索过程中可能出现局部最优陷阱，导致全局搜索能力减弱。针对这一问题，研究者提出了一种改进的鲸鱼优化算法（Improved Whale Optimization Algorithm, IWOA）。
改进的关键在于引入自适应惯性权重和差分进化策略。惯性权重通常用于控制算法探索和开发之间的平衡，自适应惯性权重可以根据迭代过程动态调整，以避免早熟收敛，同时保持算法的全局搜索能力。差分进化策略则利用种群个体间的差异来生成新的解，增强了算法的多样性，有助于跳出局部最优，寻找更好的解决方案。
【结构可靠性优化设计】
在工程结构设计中，由于外部载荷、材料性能等存在不确定性，结构的可靠性成为一个重要考虑因素。结构可靠性是指结构在预定服役条件下，满足功能要求的概率。在结构可靠性优化设计中，目标通常是降低结构的重量，同时保证其在各种可能工况下的安全性。
本研究将结构可靠性作为约束条件，构建了相应的优化模型。通过引入可靠性指标，如失效概率或可靠度指数，限制结构在承受不确定载荷时的性能。这种优化设计方法可以确保结构在设计寿命内的稳定性和安全性。
【案例分析与结果】
通过具体算例的优化计算，结果显示IWOA在结构可靠性优化设计中表现出更快的收敛速度、更高的求解精度以及良好的稳定性。这证明了改进的鲸鱼优化算法在处理基于可靠性的复杂优化问题时的有效性，尤其适用于处理那些涉及多变量、非线性和约束条件的工程问题。
【总结】
结合自适应惯性权重和差分进化策略的改进鲸鱼优化算法（IWOA）为结构可靠性优化设计提供了一个有力的工具。这种优化方法不仅可以克服原WOA的局限性，还能够更好地应对工程结构设计中的不确定性因素，从而实现更优的结构设计。在实际工程应用中，IWOA有望为降低结构成本、提高结构性能和安全性做出贡献。
