实验二拉伸法测定杨氏模量.docx资源-CSDN文库

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梧州学院学生实验报告

专业班级：学号：姓名：成绩：

实验课程：大学物理实验实验名称：拉伸法测定杨氏模量

实验组号：同组成员：

实验地点：普通物理实验室一实验时间：指导教师：

实验目的：1. 掌握用拉伸法测定金属丝的杨氏模量。

2. 学会用光杠杆测量长度的微小变化。

3. 学会用逐差法处理数据。

实验仪器：杨氏模量测量仪、光杠杆、镜尺组、钢卷尺、螺旋测微计、砝码等。

实验原理：

1. 胡克定律和杨氏弹性模量

当固体受外力作用时，它的体积和形状将要发生变化，这种变化称为形变。物体的形变可分为弹性形

变和范性形变。固体材料的弹性形变又可分为纵向、切变、扭转、弯曲。当外力不太大时，物体的形变与

外力成正比，且外力停止作用物体立即恢复原来的形状和体积，这种形变称弹性形变。当外力较大时，物

体的形变与外力不成比例，且当外力停止作用后，物体形变不能完全消失，这种形变称为范性形变。范性

形变的产生，是由于物体形变而产生的内应力(大小等于单位面积上的作用力)超过了物体的弹性限度（屈

服极限）的缘故。如果再继续增大外力，当物体内产生的内应力超过物体的强度极限时，物体便被破坏

了。胡克定律指出：在物体的弹性限度内，协强于协变成正比，其比例系数称为杨氏模量(记为 E)。在数

值上等于产生单位协变时的协强。其中：单位面积上所受到的力称为协强，协变是指在外力作用下的相对

形变，它反映了物体形变的大小。杨氏模量来描述材料抵抗纵向弹性形变的能力的物理量。

设有一根长为 L，横截面积为 S 的钢丝，在外力 F 作用下伸长了 ΔL，则

L

L

E

S

F �

�

(2-1)

式中的比例系数 E 称为杨氏模量，单位为 N/m

2

。设实验中所用钢丝直径为 d，则

2

4

1

dS

�

�

，将此公式代

入上式整理以后得

Ld

FL

E

�

�

2

4

�

(2-2)

上式表明，对于长度

L

，直径

d

和所加外力

F

相同的情况下，杨氏模量

E

大的金属丝的伸长量

ΔL

小。因

而，杨氏模量表达了金属材料抵抗外力产生拉伸(或压缩)形变的能力。

为能测出金属丝的杨氏模量

E

，必须准确测出上式(2

-2

)中右边各量。其中

L

、

d

、

F

都可用一般方法

测得，唯有

ΔL

是一个微小的变化量，用一般量具难以测准，为了测量细钢丝的微小长度变化，实验中使用

了光杠杆放大法间接测量。

2

．光杠杆和镜尺系统是测量微小长度变化的装置

在实验中，利用光杠杆放大原理进行微小长度变

化的测量(如图 2-1 所示)，由图有

D

n

D

nn

i

�

�

�

��

0

22tan

��

即：

D

n

2

�

�

�

(2-3)

又从 ΔOPP′，得

b

L

i

�

��

��

tan

(2-4)

式中 b 为后足至前足连线的垂直距离，称为光杠杆常数。从以上两式得：图 2-1

nW

D

nb

L

i

��

�

��

2

(2-5)

图（6-3）光杠杆放大原

理

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