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现代控制理论综述

一、前言

现代控制理论是以状态变量概念为基础，利用现代数学方法和计算机来分

析、综合复杂控制系统的新理论，适用于多输入、多输出，时变的或非线性系

统。较之经典控制理论，现代控制理论的研究对象要广泛得多，原则上讲，它

既可以是单变量的、线性的、定常的、连续的，也可以是多变量的、非线性的、

时变的、离散的。现代控制理论本质上是时域法，是建立在状态空间基础上，

它不用传递函数，而是以状态向量方程作为基本工具，从而大大简化了数学表

达方法。现代控制理论从理论上解决了系统的能控性、能观测性、稳定性以及

许多复杂系统的控制问题。

二、发展历史

现代控制论的形成主要标志是贝尔曼的动态规划法、庞特里亚金的极大值

原理和卡尔曼的滤波理论。‘

现代控制理论是在 20 世纪 50 年代中期迅速兴起的空间技术的推动下基于

经典控制理论的基础上发展起来的。由于航空航天技术的推动和计算机技术飞

速发展，特别是空间技术的发展，迫切要求解决更复杂的多变量系统、非线性

系统的最优控制问题(例如火箭和宇航器的导航、跟踪和着陆过程中的高精度、

低消耗控制，到达目标的控制时间最小，把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或

最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题等)。这类控制问题十分复杂，

而采用经典控制理论难以解决。科学技术的发展不仅需要迅速地发展控制理论，

而且也给现代控制理论的发展准备了两个重要的条件—现代数学和数字计算机。

现代数学，例如泛函分析、现代代数等，为现代控制理论提供了多种多样的分

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