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基于matlab的遗传算法研究及仿真大学论文.doc
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基于matlab的遗传算法研究及仿真大学论文.doc
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基于 Matlab 的遗传算法研究
及仿真
姓名:
学号:
学院: 机 电 学 院
指导教师:
日期: 2016-7-20
摘 要
本文首先介绍了遗传算法的基本思想、遗传算法的构成要素、遗传算法的特点、遗
传算法的基本模型、遗传算法的应用情况及今后的研究方向等等的内容。之后是基于
Matlab 7.0 下的遗传算法求解函数最值问题。本人选择了函数优化这个应用领域,按照
遗传算法的步骤,即编码、解码、计算适应度(函数值)、选择复制运算、 交叉运算和变
异运算,对函数进行求解最值。第三部分:对遗传算法求函数最值问题的改进。这部分
主要针对本文第二部分进行改进,通过改变基本遗传算法运行参数值, 如改变交叉概率
Pc 值和变异概率 Pm 值,从而使最优值更加接近相对标准下函数的最值。
关 键 词:遗传算法 适应度 交叉概率 变异概率
Study and Application of Genetic Algorithm
Abstract : Firstly , the outline of the Genetic Arithmetic , mainly introduced the Genetic
Arithmetic’s mentality、elements、specialty、fundamental model、applied situation and direction
of the following research and so on. Secondly,the problem of solving functions’ maximal and
minimum value of the Genetic Arithmetic on the basic of Matlab 7.0. As a new optimized
method,used widely in some aspects ,such as computing and science 、model identity 、
intelligence obstacles diagnoses,it is fit to solve the problems of complicated nonlinear and
multidimensioned space to find out the optimal value, which applied widely in recent years. I
choose functions perfecting and according to its steps : coding,decoding,working the adaptive
degree (function value),selective reproductive operation,across operation,differentiation
operation and working out the maximal and minimum value. Thirdly,betterment of using the
Genetic Arithmetic to get functions’ maximal and minimum value. This part make use of
method that changing the basal Genetic Arithmetic to make maximal and minimum value
approaching the one that from opposite standard ,such as a change of probability of across
value Pc and differentiation value Pm.
Key words: Genetic Algorithm; The adaptive degree; Probability of Crossover; Probability of
Mutation
1 前言
生命科学与工程科学的相互交叉、相互渗透和相互促进是近代科学技术发展的一个
显著特点,而遗传算法的蓬勃发展正体现了科学发展的这一特征和趋势。
遗传算法(Genetic Algorithm---GA),是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物
进化过程的计算模型,它是由美国 Michigan 大学的 J.Holland 教授于 1975 年首先提出
的。J.Holland 教授和他的研究小组围绕遗传算法进行研究的宗旨有两个:一是抽取和解
释自然系统的自适应过程,二是设计具有自然系统机理的人工系统。毫无疑问,J.Holland
教授的研究无论对自然系统还是对人工系统都是十分有意义的。
众所周知,在人工智能领域中,有不少问题需要在复杂而庞大的搜索空间中寻找最
优解或准最优解。因此,研究能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识,并
自适应地控制搜索过程,从而得到最优解或准最优解的通用搜索算法一直是令人瞩目的
课题。遗传算法就是这种特别有效的算法。它的主要特点是简单、通用、鲁棒性强,适
用于并行分布处理,应用范围广。尽管遗传算法本身在理论和应用方法上仍有许多待进
一步研究的问题,但它在组合优化问题求解、自适应控制、规划设计、机器学习和人工
生命等领域的应用中已发展现了其特色和魅力。
2 遗传算法概述
2.1 生物进化理论和遗传学的基本知识
在介绍遗传算法之前,有必要了解有关的生物进化理论和遗传学的基本知识。
达尔文的生物进化论告诉我们,“适者生存,优胜劣汰”。在生物自然环境中,生
物种群的自然繁衍,生存,发展,最终取决于它对自然环境的适应能力。当一个种群相
对其他种群,对周围的环境能够显示出良好的适应能力,它将在生物竞争中处于优势地
位,获取较大的生存机会,反之,该种群则趋向于消亡。所以,一个种群的优异的适应
能力是该种群得以繁衍发展的根本。从达尔文的进化论我们可以看出,生物环境对生物
的进化主要通过三个途径来进行:选择,交叉和变异。
遗传算法是一种模拟生物进化过程的学习方法,它操作的对象是由多个个体构成的
种群,通过对种群中的成员模拟生物进化的方式来产生下一代种群,新种群总是在旧种
群的基础上获得改进和提高,周而复始,从而使得种群的整体质量朝着优良的方向发展。
由于遗传算法是借鉴生物进化的思想,所以,遗传算法仍然沿用生物学中的一些术语。
染色体:它是遗传算法中运行的最基本的单位,是特定问题在算法中的表现形式,
一般由二进制的数串所组成;
基因:它是染色体的最小组成单位,在二进制数串中它由一个数位来表示;
基因片:多个基因构成基因片;
种群:种群是由多个染色体构成的集合,它的数目称之为种群规模;
适应度:适应度反映了染色体所蕴涵的问题解质量的优劣,一般来说,染色体的适
应度是一个非负数;
适应度函数:染色体到适应度之间的映射关系;
选择:遗传算子之一,是算法基于适应度对染色体进行优胜劣汰的操作过程;
交叉:遗传算子之一,是算法产生新个体的途径之一,又称之为基因重组;
变异:遗传算子之一,是算法产生新个体的途径之一,是小概率发生事件。
遗传算法所借鉴的生物学基础就是生物的遗传、变异和进化。
遗传---世间的生物从其父代继承特性或性状,这种生命现象就称为遗传。生物的遗
传方式有以下三个:
(1) 复制
生物的主要遗传方式是复制。遗传过程中,父代的遗传物质 DNA 被复制到子代。即
细胞在分裂时,遗传物质 DNA 通过复制而转移到新生的细胞中,新细胞就继承了旧细胞
的基因。
(2) 交叉
有性生殖生物在繁殖下一代时,两个同源染色体之间通过交叉而重组,亦即在两个
染色体的某一相同位置处 DNA 被切断,其前后两串分别交叉组合而形成两个新的染色体。
(3) 变异
在进行细胞复制时,虽然概率很小,仅仅有可能产生某些复制差错,从而使 DNA 发
生某种变异,产生出新的染色体。这些新的染色体表现出新的性状。生物的不同品种都
属于变异,在丰富多彩的生物界中,蕴含着形形色色的变异现象。在这些变异现象中,
有的仅仅是由于环境因素的影响造成的,并没有引起生物体内的遗传物质的变化,因而
不能够遗传下去,属于不遗传的变异。有的变异现象是由于生殖细胞内的遗传物质的改
变引起的,因而能够遗传给后代,属于可遗传的变异。
敌酋上的生物,都是经过长期进化而形成的。根据达尔文的自然选择学说,地球上
的生物具有很强的繁殖能力。在繁殖过程中,大多数生物通过遗传,使物种保持相似的
后代;部分生物由于变异,后代具有明显差别,甚至形成新物种。正是由于生物的不断
繁殖后代,生物数目大量增加,而自然界中生物赖以生存的资源却是有限的。因此,为
了生存,生物就需要竞争。生物在生存竞争中,根据对环境的适应能力,适者生存,不
适者消亡。自然界中的生物,就是根据这种优胜劣汰的原则,不断地进行进化。
2.2 遗传算法的基本思想
遗传算法实质上是一种繁衍、监测和评价的迭代算法。它一般要包含以下几个处理
步骤:(1) 对问题的解进行编码,即用染色体表示问题的可能潜在解,生成经过编码的初
始种群,适应度函数因优化问题的目标函数而定;(2) 根据适应度大小挑选个体进行遗传
操作; (3) 按照适者生存和优胜劣汰的原理逐代演化,得到问题的最优解或近似最优解。
每个个体在种群演化过程中都被评价优劣并得到其适应度值,个体在选择、交叉以及变
异算子的作用下向更高的适应度进化以达到寻求问题最优解的目标。
2.3 遗传算法的构成要素
遗传算法中包含五个基本要素,即染色体的编码方法、适应度函数、遗传算子、基
本遗传算法运行参数及约束条件的处理。每个要素对应不同的环境有各种相应的设计策
略和方法,而不同的策略和方法决定了相应的遗传算法具有不同的特征。
2.3.1 染色体编码方法
遗传算法不能直接处理问题空间的参数,而需要把问题的可行解从其解空间转换到
遗传算法所能处理的搜索空间中,这一转换方法就称为编码。
一般来说,由于遗传算法的鲁棒性,它对编码的要求并不苛刻。但由于编码的方法
对于个体的染色体排列形式,以及个体从搜索空间的基因型到解空间的表现型的转换和
遗传算子的运算都有很大影响,因此编码方法在很大程度上决定了如何进行群体的遗传
进化运算以及遗传进化运算的效率。
针对一个具体应用问题,如何设计一种完美的编码方案是遗传算法的应用难点,而
目前还没有一套既严密又完整的指导理论及评价准则能帮我们设计编码方案。对于实际
应用问题,仍须对编码方法、选择运算方法、交叉运算方法、变异运算方法、解码方法
统一考虑,以寻求到一种对问题的描述最为方便、遗传运算效率最高的编码方案。
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