电气控制与PLC应用技术课程总复习知识要点说明.doc
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2022-12-02
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《电气控制与 PLC 应用技术》课程总复习
一、根本常识与概念
在计算机技术中，常用的进制主要有二进制、八进制、十进制和十六进制等几种，任意进制
〔N 进制〕数展开式的通式为：
�
��
i
i
NkD
)0( nni ����
之间任意整数
式中，
N
为计数的基数，
i
k
为第
i
位的系数，
i
N
为第
i
位的权〔简称位权〕，这就是按权位展开再求
和即可。
1、任意 N 进制数转换为十进制
将任意 N 进制数按上述通式展开，再求和，就可得到该 N 进制数对应的十进制数。
例 1：将二进制数〔1010〕2 转换成十进制数。
解：
3 2 1 0
2 10 10
(1010) 1 2 0 2 1 2 0 2 (8 2) (10)= ´ + ´ + ´ + ´ = + =
例 2：将八进制数 531.6 转换成十进制数。
解：
10
1012
8
)75.345(
75.0124320
86818385)6.531(
�
����
��������
�
2、十进制数转换成任意 N 进制数
十进制数的整数局部与小数局部转换方法不同，可将其分别转换，然后再将两局部合来即可。
〔1〕整数局部转换方法：除基取余法。第一个余数为 N 进制数最低位即第 0 位的数码 D0 。
〔2〕小数局部转换方法：乘基取整法。第一个整数即为 N 进制小数局部中小数点后第一位的数码
D-1。
例 3：将十进制数 12.24 转换成二进制数〔小数局部取 4 位小数的近似值〕。
解:(1)整数局部
12÷2=6 除基取余数 0(LSD)
6÷2=3 除基取余数 0
3÷2=1 除基取余数 1
1÷2=0 除基取余数 1(MSD)
整数局部为:1100
(2)小数局部
0.24×2=0.48 乘基取整 0(N-1)
0.48×2=0.96 乘基取整 0
0.96×2=1.92 乘基取整 1
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