有限单元法编程之网络结构.doc

有限单元法（Finite Element Method，FEM）是一种数值计算方法，常用于解决各种工程和物理问题中的偏微分方程，特别是在结构力学、流体力学等领域。在这个文档中，我们看到的是一个用编程语言实现的有限单元法分析程序，特别关注网络结构的问题。 程序的核心在于对结构网络的建模和求解。文档描述了一个结构网络，它包含10个节点，9个单元和4个支杆。节点10受到垂直向下的荷载10KN。这是一个平面应力问题，其中材料属性如弹性模量E、泊松比μ和厚度t已给定。程序首先定义了各种变量和数组，比如`LND`用于存储单元连接的节点信息，`X`和`Y`存储节点坐标，`JZ`和`PJ`分别用于板的边界条件和荷载，`P`用于存储结果，`AK`作为矩阵用于组装刚度矩阵，`AKE`是单元刚度矩阵。 程序的流程如下： 1. 打开输入和输出文件，读取输入数据，包括材料参数、节点数、单元数、边界条件和荷载分布。 2. 如果指定为板的应力问题或应变问题，程序将写入相应的信息到输出文件。 3. 输入处理子程序`INPUT`读取E、PR、T、V等参数，以及节点、单元、边界条件和荷载的数据，同时计算连接节点的最大距离以确定刚度矩阵的大小。 4. 每个单元的刚度矩阵`AKE`通过子程序`MKE`进行计算，考虑平面应力条件。 5. 刚度矩阵`AK`通过遍历所有单元并组装单元刚度矩阵完成初始化。 6. 应力边界条件通过子程序`MF`处理，荷载`P`也被处理。 7. 使用子程序`RKR`进行预处理，`SLOV`求解线性系统以得到节点位移，`MADE`计算应力和应变。 8. 最后关闭输入和输出文件，程序结束。 在子程序`MKE`中，计算单元刚度矩阵是关键步骤，这通常涉及到复杂的积分过程，涉及格林函数或形状函数。而`SLOV`子程序则负责求解大型线性系统的位移，可能采用高斯消元法、迭代法或其他数值求解技术。 这个程序展示了如何使用有限单元法来解决实际结构网络的应力和位移计算问题。它涉及到网络结构的几何表示、材料属性、荷载条件、边界条件以及数值求解等核心概念。通过这样的程序，工程师可以模拟复杂结构的响应，预测其在不同工况下的性能，从而进行设计优化。