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2022-11-23
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6. 一个带宽为 6MHz 的信道，若用 4 种不同的状态表示数据，在不考虑热噪声的情况下最
大数据传输速率是多少？
在不考虑热噪声的理想情况下，计算信道容量的公式是奈奎斯特公式。
现已知带宽 H＝6MHz，码元可取的有效离散值个数 N＝4，
则信道的最大数据传输速率为：
C＝2Hlog
2
N＝2×6×10
6
×log
2
4 b/s＝24Mb/s
7. 某信道带宽为 3kHz，信噪比为 30dB，试计算该信道的最大比特率。若采用二进制信号
传输，则该信道的最大比特率是多少？
由信噪比＝30db 可知 S/N＝10
30/10
＝1000。
现已知带宽 H＝3kHz，根据香农公式可知信道的最大比特率为：
C＝Hlog
2
(1+S/N)＝3×10
3
×log
2
(1+1000)≈30kb/s。
若采用二进制信号传输，该信道的最大比特率为：
C＝2Hlog
2
N＝2×3×10
3
×log
2
2＝6 kb/s。
8． 要在带宽为 4kHz 的信道上用 4 秒钟发送完 20KB 的数据块，按照香农公式，信道的信
噪比最小应为多少分贝？
要在带宽为 4kHz 的信道上用 4 秒钟发送完 20KB 的数据块，即所需的数据传输速率为
20KB/4=40kbps，由香农公式有 C=Hlog
2
(1+S/N)
由 H=4kHz，C≥40kbps，得 S/N≥1024，因此 10log
10
(S/N) ≥30dB,即信噪比最小应为 30
分贝。
13. 计算 T1 载波线路的编码效率和开销率。若要采用两种物理状态传输的 50kb/s 信道上传
输 1.544Mb/s 的 T1 载波，问信道的信噪比至少应该是多少？
在 T1 载波线路中，一帧包括 193b。这 193b 按时分多路复用方式细分为 24 个信道，每
个信道 8b，余下 1b 作同步位。8b 中 1b 用来传输控制信号，7b 用来传输数据信息。据此，
T1 载波线路的编码效率为：
24×7/193＝87％
对应地，开销率为 1-0.87＝13％
因为是采用两种物理状态传输数据，则从数值上来说，B＝S，而 B＝2H，所以信道带
宽
H＝B/2＝S/2＝25kHz。
由香农公式 C=Hlog
2
(1+S/N)可知信噪比
S/N＝2
C/H
-1＝2
1.544M/25k
-1＝2
61.76
-1
以分贝计算，则 S/N＝10log
10
(2
61.76
-1)≈186dB
17. 共有四个站点进行 CDMA 通信，四个站点的码片序列分别为：
A：(-1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1) B：(-1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1)
C：(-1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 -1) D：(-1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 -1)
现收到码片序列（-1 +1 -3 +1 -1 -3 +1 +1），问哪个站发送了数据？发送的 1 还是 0？
设当前收到的码片序列 S 为（-1 +1 -3 +1 -1 -3 +1 +1）
则 A·S=
8
i i
i 1
1
8
AS
=
å
=1 B·S=
8
i i
i 1
1
8
B S
=
å
=-1
C·S=
8
i i
i 1
1
8
C S
=
å
=0 D·S=
8
i i
i 1
1
8
DS
=
å
=1
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