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线性规划是一种数学规划方法，旨在寻找在一系列限制条件下的最优解。数学规划的定义是：在一系列客观或主观限制条件下，寻找合理分配有限资源，使所关注的某个或多个指标达到最大（或最小）的数学理论和方法。
数学规划的三个要素是：
1. 决策变量（decision variable）
2. 目标函数（objective function）
3. 约束条件（constraints）
约束条件所确定的x的范围称为可行域（feasible region），满足约束条件的解x称为可行解（feasible solution），同时满足目标函数和约束条件的解x称为最优解（optimal solution），整个可行域上的最优解称为全局最优解（global optimal solution），可行域中某个领域上的最优解称为局部最优解（local optimal solution）。
数学规划可以根据不同的标准进行分类：
1. 按有无约束条件可分为无约束优化（unconstrained optimization）和约束优化（constrained optimization）。
2. 按决策变量取值是否连续可分为数学规划（或连续优化）和离散优化（或组合优化）。
3. 按目标的多少可分为单目标规划和多目标规划。
4. 按模型中参数和变量是否具有不确定性可分为确定性规划和不确定性规划。
5. 按问题求解的特性可分为目标规划、动态规划、多层规划、网络优化等。
线性规划是一种特殊的数学规划方法，目标函数和约束条件都是线性的。线性规划的优点是可以使用单纯形算法（simplex method）来求解，缺点是只能处理线性规划问题。
连续性线性规划是线性规划的一种，目标函数和约束条件都是连续的。连续性线性规划的优点是可以使用单纯形算法来求解，同时也可以使用其他方法如内点算法（interior point method）和障碍法（barrier method）。
敏感性分析是数学规划中的一种技术，用于分析模型中参数和变量的变化对最优解的影响。敏感性分析可以帮助决策者更好地理解模型的行为和特性，从而做出更明智的决策。
整数线性规划是线性规划的一种，决策变量只能取整数值。整数线性规划的优点是可以处理含有整数限制的规划问题，缺点是计算复杂度较高。
0-1 规划是整数线性规划的一种，决策变量只能取0或1。0-1 规划的优点是可以处理含有二进制限制的规划问题，缺点是计算复杂度较高。
LINGO软件和MATLAB软件是两种常用的数学规划软件，LINGO软件可以处理数学规划、线性规划和非线性规划问题，MATLAB软件可以处理数学规划、线性规划、非线性规划和动态规划问题。
数学规划的应用非常广泛，如生产计划、物流管理、金融投资、资源分配等领域。数学规划可以帮助决策者更好地理解和解决复杂的问题，从而做出更明智的决策。
因此，数学规划是一种非常有用的技术，旨在寻找在一系列限制条件下的最优解。数学规划的应用非常广泛，能够帮助决策者更好地理解和解决复杂的问题。
