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基于MATLAB的数字图像预测压缩编码.doc
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基于MATLAB的数字图像预测压缩编码.doc
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摘 要
随着时代的发展,人们可以通过Internet获取大量的信息。这些信息中包含着大量的图
像信息,它们占据了很大的数据量,这给信息的存储和传输带来了极大的挑战。图像压缩
的目的就是用尽量少的字节来表示图像,并且要求重建图像具有较好的质量。利用图像压
缩, 可以减轻图像存储和传输的负担, 使得图像在网络上实现快速传输和实时处理成为现
实。
通常,图像中局部区域的像素是高度相关的,因此可以利用先前像素的有关知识来对
当前像素的灰度值进行估计,这就是预测。本文介绍了数字图像的预测压缩编码。首先,
将图像分成8×8大小的像素块。接着,对每一像素块均采用AR模型,利用Burg算法确定最
佳线性预测系数。然后,通过线性差分方程计算得到预测值,最后对实际像素值和预测值
之间的差值量化后进行算术编码。从而实现数字图像的预测压缩编码。
本文采用 MATLAB 提供的图形用户界面工具对三幅典型的标准灰度图像进行了预测
压缩编码仿真,并用客观标准和主观标准综合评价重建图像的质量。
仿真结果表明:重建图像与原始图像几乎没有任何差异,能够满足人们的视觉需求。
另外,数据压缩比较高且峰值信噪比均在 20dB-40dB 之间。因此,采用 MATLAB 实现数
字图像的预测压缩编码是一种较好的压缩编码方法,能够在实际中得到广泛的应用。
关键词:图像压缩,线性预测,算术编码,MATLAB,图形用户界面
Abstract
I
Abstract
People can obtain a great amount of information from the Internet with the development of
times and it includes a great amount of image information. The image information occupies huge
data and it gives great challenge to information storage and transmission. The aim of image
compression is to donate image with bytes as few as possible. The reconstructed image is of
relatively good quality is also required. The burden of image storage and transmission can be
alleviated by image compression and it turns fast transmission and real-time process of an image
in internet into reality.
Generally, the pixel in the partial region of an image is highly correlated. So the correlated
knowledge of foregoing pixel can be used to estimate the gray value of current pixel. This is
called prediction. The paper introduces the predictive compression coding. Firstly, the image is
divided into several sub-images of size 8×8. Secondly, AR model is used to each sub-image and
then Burg algorithm is used to determine the optimum linear prediction coefficient. Thirdly,
linear differential equation is used to calculate the predictive value. Finally, the difference
between real pixel value and predictive value is quantized before doing arithmetic coding. Then
the predictive compression coding of a digital image is realized.
The paper simulate the predictive compression coding as to three typical and standard gray
images by using graphic user interface tools offered by MATLAB. Objective and subjective
standard is adopted to evaluate the quality of reconstructed image.
The results of simulation demonstrate that there is no difference between reconstructed image
and original image and reconstructed image can satisfy human visual requirements. Additionally,
compression ratio is relatively high and peak signal-to-noise ratio is between 20dB to 40dB.
Therefore, the realization of predictive compression coding using MATLAB is a relatively good
method and it can be widely used in practice.
Key words: image compression, linear prediction, arithmetic coding, MATLAB, graphical user
interface
目 录
目 录
第 1 章 引 言 .........................................................................................................1
1.1 图像压缩的课题来源与发展现状 ...................................................................................1
1.1.1 课题来源 .....................................................................................................................................1
1.1.2 发展现状 .....................................................................................................................................2
1.2 论文结构 ...........................................................................................................................3
第 2 章 数字图像概述与图像压缩评价标准 .........................................................4
2.1 数字图像文件存储 ...........................................................................................................4
2.2 数字图像的文件格式 .......................................................................................................4
2.3 图像压缩的评价标准 .......................................................................................................5
2.3.1 客观保真度准则 .........................................................................................................................5
2.3.2 主观保真度准则 .........................................................................................................................6
第 3 章 预测编码 .....................................................................................................7
3.1 脉冲编码调制 ...................................................................................................................7
3.2 差分脉冲编码调制 ...........................................................................................................8
第 4 章 AR 模型 ....................................................................................................10
4.1 时间序列的概率模型 .....................................................................................................10
4.1.1 时间序列的参数表征 ...............................................................................................................10
4.1.2 平稳过程 ...................................................................................................................................11
4.1.3 纯随机过程 ...............................................................................................................................11
4.1.4 自回归过程(AR 模型) ..............................................................................................................11
4.2 AR 模型的参数估计........................................................................................................12
4.2.1 AR 模型参数的最小二乘估计..................................................................................................12
4.2.2 AR 模型参数估计的格型算法..................................................................................................13
4.2.3 AR 模型阶数 p 的确定..............................................................................................................17
第 5 章 算术编码 ...................................................................................................19
5.1 一般算术编码 .................................................................................................................19
5.1.1 算术编码过程 ...........................................................................................................................19
目 录
I
5.1.2 算术解码过程 ...........................................................................................................................20
5.2 改进的算术编码 .............................................................................................................21
5.2.1 算术编码过程 ...........................................................................................................................21
5.2.2 小结 ...........................................................................................................................................22
第 6 章 MATLAB 概述及仿真结果 .....................................................................23
6.1 MATLAB 概况 ................................................................................................................23
6.2 MATLAB 的语言特点 ....................................................................................................23
6.3 MATLAB 图形用户界面设计 ........................................................................................24
6.3.1 图形用户界面的创建与组成 ...................................................................................................24
6.3.2 图形用户界面编程 ...................................................................................................................26
6.3.3 图形用户界面编程过程 ...........................................................................................................28
6.4 MATLAB 仿真结果 ........................................................................................................28
第 7 章 结论及展望 ...............................................................................................32
7.1 结论 .................................................................................................................................32
7.2 展望 .................................................................................................................................32
致 谢 .................................................................................................................33
参考文献 .................................................................................................................34
附 录 .................................................................................................................35
XX 大学学士学位论文
0
第 1 章 引 言
1.1 图像压缩的课题来源与发展现状
1.1.1 课题来源
21 世纪,人类已经进入信息化时代,计算机在处理各种信息中发挥着巨大的作用。而
大部分信息都具有海量性,因此数据压缩技术就成了解决信息的传输与存储问题的重要方
法。现今,数据压缩技术已经走进人们的日常生活中。你在使用任何一种智能电子产品的
时候,数据压缩技术都在忙碌地为你服务。
数据压缩(Data Compression),是指在一定的数据存储空间要求下,将相对庞大的原始
数据,重组为满足前述空间要求的数据集合,使得从该数据集合中恢复出来的信息能够与
原始数据相一致, 或者能够获得与原始数据一样的使用品质。早在Shannon信息理论建立
之前,数据压缩的研究就已经有了成果。但是理论研究还是在Shannon的信息论基础上开
始的。 20世纪40 年代Claude Shannon 首创了 信息论, Shannon借用了热力学中的名词
“熵”( Entropy)来表示一条信息中真正需要编码的信息量:考虑用0和1组成的二进制数码为
含有n个符号的某条信息编码,假设符号
n
F
在整条信息中重复出现的概率为
n
p
,则该符号
的熵也即表示该符号所需的位数位为:
)(log
2 nn
PE �
。整条信息的熵也即表示整条信息所
需的位数为:
�
�
n
EE
。对字符串: aabbaccbaa,字符串长度为10,字符a b c 分别出现了
5,3,2次,则a b c 在信息中出现的概率分别为0.5,0.3,0.2,它们的熵分别为:
322.2)2.0(log,732.1)3.0(log,1)5.0(log
222
������
aba
EEE
。整条信息的熵也即表达整
个字符串需要的位数为:
855.14235 �������
cba
EEEE
位。如果使用计算机中常用的
ASCII编码,则表示上面的字符串需要80位。用较少的位数表示较频繁出现的符号,这就
是数据压缩的基本准则。
图像压缩作为数据压缩的一个分支也在迅猛发展。人类从自然界获取的信息中,视觉
信息占据了2/3。“百闻不如一见”,很多花大量语言不能描述清楚的场景,利用一幅图片就
可以很直观生动地表现出来。可见,在当代高度信息化的时代,图形和图像在信息的传播
中起的作用越来越大。但是,图像信息占用的存储空间也是非常巨大的,由此不得不考虑
图像压缩。一幅二维数字图像可以由一个二维亮度函数通过采样和量化后而得到的一个二
维数组表示。这样一个二维数组的数据量通常很大,从而对存储、处理和传输都带来了许
多问题,提出许多新的要求。为此人们试图采用对图像新的表达方法以减少表示一幅图像
需要的数据量,这就是图像编码所要解决的主要问题
[1]
。压缩数据量的主要方法是消除冗
余数据,从数学角度来讲是要将原始图像转化为从统计角度看尽可能不相关的数据集。这
个转换要在图像进行存储、处理和传输之前进行, 然后将压缩了的图像解压缩以重建原始
图像,即通常所称的图像编码和图像解码。
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