本科毕业设计--基于matlab的时滞系统pid参数稳定域研究.doc

基于 MATLAB 的时滞系统 PID 参数稳定域研究

目 录

1 绪论....................................................................................................................................1

1.1 时滞的产生............................................................................................................1

1.2 纯滞后的定义........................................................................................................2

2.1.2 积分作用 .....................................................................................................9

2.1.3 微分作用 ...................................................................................................10

2.2 PID 控制器性能设计方法 ...................................................................................11

2.2.1 PID 参数的稳定边界法整定（基于 Simulink 环境） ...........................11

2.2.2 临界比例度法 ..........................................................................................13

2.2.3 图解稳定性准则的参数整定方法 ..........................................................14

2.2.4 PI 控制器参数稳定域...............................................................................16

2.2.5 相角裕度和幅值裕度 ..............................................................................17

2.2.6 仿真算例 ...................................................................................................18

2.2.7 PID 控制器参数稳定域图解法................................................................22

1 绪论

产过程、精馏塔提馏级湍度控制过程、火箭发动机燃烧室中的燃烧过程等都是典型的

时滞系统。由于时滞的存在使得被调量不能及时反映控制信号的动作，控制信号的作

用只有在延迟:以后才能反映到被调量;另一方面，当对象受到干扰而引起被调量改变

时，控制器产生的控制作用不能及时对干扰产生抑制作用。因此，含有时滞环节的闭

环控制系统必然存在较大的超调量和较长的调节时间。时滞对象也因此成为难控对象，

而且时滞占整个动态过程的时间越长，难控的程度越大。因此时滞系统的控制一直受

到许多学者的关注，成为重要的研究课题之一

立即改变，而要延迟一段时间才开始变化。包含时间滞后环节的系统就称为时滞系统。

在时滞系统中，由于时间延迟的存在，使得被控量不能及时反映系统所承受的扰动，

即使测量信号到达控制器，调节机构接受控制信号后立即动作，也需要经过纯延迟时

间

可以认为主要由以下几种因素造成的：

制量和被控制量之间有一段距离。这样在被控量发生变化时，由于需要物料的传送、

传热、传质等过程，因而要经过一段时间被控量才发生变化，这就产生了时滞。因为

做的近似，这种近似也是时滞产生的原因之一

综合上述内容，我们可以把由因素(1) (2)造成的时滞现象归结为纯滞后现象，可

以知道纯滞后产生的原因是被控对象的物理性质，以及实际系统变量的测量传递和处

理等方面的因素，是一种比较不易忽视的输出对于输入时间的滞后现象。事实上，工

业生产过程中的各种由时滞引起的误差都可归结为或者近似归结为纯滞后现象引起

的，所以本文将重点转移到对纯滞后系统的研究上。

1.2 纯滞后的定义

对于纯滞后环节，当输入一个信号后输出不立即有所反应，而是经过一定的时间

后才会反应出来，而且输入和输出在数值上无不同，仅是在时间上有一定的滞后，称

等），常常借用实验的方法来测取其动态特性。图 1-2 为常用的一种实验方法，通过

获取生产过程的阶跃响应曲线，来求取纯滞后时间，此时的纯滞后时间我们称为等效

纯滞后时间，这种方法在流程工业中普遍采用。

图 1-2 实验法求取纯滞后时间

1.3 纯滞后的特点

一般工业过程控制对象的数学模型可以近似表示为：

衡量过程具有纯时滞的大小通常采用过程纯滞后时间

和过程惯性时间常数 T

之比

/T。当

/T <0.5 时，称生产过程是具有一般的纯滞后过程。当

为具有大纯滞后的过程。

当采用闭环控制回路时，一旦对象具有纯时滞性质，这类控制系统纯时滞时间

会使得被控量不能及时反映控制信号的动作，控制信号的作用只有在延迟

反映到被控量；另一方面，当对象受到干扰而引起被控量改变时，控制器产生的控制

作用也不能及时对干扰产生抑制作用

采取其他的控制手段，其中史密斯(Smith)预估补偿方法最有影响。补偿控制是按照过

程的特性设想出一种新的模型加入到反馈系统中，以补偿过程的动态特性。史密斯预

估补偿的基本原理图如图 1-3。

图 1-3 闭环系统

时滞对系统特征方程的影响。此时就可以直接用经典控制理论的方法来设计控制器

Gc(s)。整个过程的结果只是系统的输出向后推迟了时间

而已。虽然史密斯预估补偿

法能够很好的消除掉时滞对系统的影响，但是缺陷也是很明显的，就是史密斯预估补

偿法要求整个系统的模型参数精确度很高

。因此在工业中的应用范围受到局限。为

了弥补和改善史密斯预估补偿器的缺点和性能，后来的学者提出了很多方法，例如

1977 年 Giles 和 Bartley 在史密斯方法的基础上提出了增益自适应补偿方案，1980 年

Hang 等提出的改进型史密斯预估器。但是至今仍无一个通用的行之有效的方法来克