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《光纤通信》习题解答.doc
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《光纤通信》习题解答.doc
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第 1 章
1. 光通信的优缺点各是什么?
答:优点有:通信容量大;传输距离长;抗电磁干扰;抗噪声干扰;适应环境;重量轻、安
全、易敷设;;寿命长。
缺点:接口昂贵;强度差;不能传送电力;需要专用的工具、设备以与培训;未经受长
时间的检验。
2. 光通信系统由哪几部分组成,各部分功能是什么?
答:通信链路中最基本的三个组成部分是光发射机、光接收机和光纤链路。各部分的功能参
见 1.3 节。
3. 假设数字通信系统能够在载波频率 1%的比特率下工作,试问在 5GHz 的微波载波和 1.55
μm 的光载波上能传输多少路 64kb/s 的音频信道?
答:5GHz×1%/64k=781 路
(3×10
8
/1.55×10
-6
)×1%/64k=3×10
7
路
4. SDH 体制有什么优点?
答:主要为字节间插同步复用、安排有开销字节用于性能监控与网络管理,因此更加适合高
速光纤线路传输。
5. 简述未来光网络的发展趋势与关键技术。
答:未来光网络的发展趋势为全光网,关键技术为多波长传输和波长交换技术。
6. 简述 WDM 的概念。
答:WDM 的基本思想是将工作波长略微不同,各自携带了不同信息的多个光源发出的光信号,
一起注入同一根光纤,进行传输。这样就充分利用光纤的巨大带宽资源,可以同时传输
多种不同类型的信号,节约线路投资,降低器件的超高速要求。
7. 解释光纤通信为何越来越多的采用 WDM+EDFA 方式。
答:WDM 波分复用技术是光纤扩容的首选方案,由于每一路系统的工作速率为原来的 1/N,
因而对光和电器件的工作速度要求降低了,WDM 合波器和分波器的技术与价格相比其他复用
方式如 OTDM 等,有很大优势;另一方面,光纤放大器 EDFA 的使用使得中继器的价格和数量
下降,采用一个光放大器可以同时放大多个波长信号,使波分复用(WDM)的实现成为可能,
因而 WDM+EDFA 方式是目前光纤通信系统的主流方案。
8. WDM 光传送网络(OTN)的优点是什么?
答:(1)可以极提高光纤的传输容量和节点的吞吐量,适应未来高速宽带通信网的要求。
(2)OXC 和 OADM 对信号的速率和格式透明,可以建立一个支持多种电通信格式的、透
明的光传送平台。
(3)以波长路由为基础,可实现网络的动态重构和故障的自动恢复,构成具有高度灵
活性和生存性的光传送网。
. . . .
2 / 24
第二章
1. 光波从空气中以角度θ
1
=33
0
投射到平板玻璃表面上,这里的θ
1
是入射光线与玻璃表面
之间的夹角,根据投射到玻璃表面的角度,光束部分被反射,另一部分发生折射。如果
折射光束和反射光束之间的夹角正好为 90
0
,请问玻璃的折射率等于多少?这种玻璃的
临界角又为多少?
解: 入射光束与玻璃表面的法线角度(即入射角)θ=90-33=57 度。
则反射角 θ
r
=θ,折射角 θ
2
=180-90-57=33 度,假设空气的折射率为 n
1
=1,
由折射定理 n
1
sinθ=n
2
sinθ
2
得到玻璃的折射率为
n2=n
1
sinθ/ sinθ
2
=1.54
全反射发生在从玻璃射向空气的时候,此时θ
c
=sin
-1
(n
1
/n
2
)=40.49 度。
2. 计算 n
1
=1.48 与 n
2
=1.46 的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质折射率
n=1.00,则允许的最大入射角 θ
max
为多少?
解:NA=
2 2
1 2
n n-
= 0.2425
最大入射角 θ
max
=arcsin(
2 2
1 2
n n-
)=14.03 度
3. 弱导波阶跃光纤纤芯和包层折射率指数分别为 n
1
=1.5,n
2
=1.45,试计算:
(1) 纤芯和包层的相对折射指数差Δ。
(2) 光纤的数值孔径 NA。
解:(1)
2
1
2
2
2
1
2n
nn �
��
= 0.0328
(2)NA=
2 2
1 2
n n-
= 0.3841
4. 已知阶跃光纤纤芯的折射率为 n
1
=1.5,相对折射指数差 Δ=0.01,纤芯半径 a=25μm,
若 λ
0
=1μm,计算光纤的归一化频率 V 与其中传播的模数量 M。
解 :
2 2 1/ 2 2 1/ 2
1 2 1
2 2
( ) (2 )
a a
V n n n
p p
l l
= - = D
=2
p
×25μm/1μm× ( 2×1.5
2
×0.01 )
0.5
=
33.3216
模数量
2
2
V
M �
=555
5. 一根数值孔径为 0.20 的阶跃折射率多模光纤在 850nm 波长上可以支持 1000 个左右的
传播模式。试问:
(a) 其纤芯直径为多少?
(b) 在 1310nm 波长上可以支持多少个模式?
(c) 在 1550nm 波长上可以支持多少个模式?
. . . .
3 / 24
解:(a)
2 2 1/ 2
1 2
2 2
( )
a a
V n n NA
p p
l l
= - =
,而
2
2
V
M �
从而得到纤芯半径:a=V
l
/(
2
p
NA
)=30.25μm,则直径为 60.5μm
(b)
2
2
( )
2
V a
M NA
p
l
» =
,与波长的平方成反比
因此在 1310nm 上的模式数为 M=(850/1310)
2
×1000=421
(c)在 1550nm 上的模式数为 M=(850/1550)
2
×1000=300
6. 纤芯折射指数为 n
1
=1.5,长度未知的弱导波光纤传输脉冲重复频率 f
0
=8MHz 的光脉冲,
经过该光纤后,信号延迟半个脉冲周期,试估算光纤的长度 L。
解:脉冲周期 T=1/ f
0
=1.25×10
-4
s。
路径最短的光通过光纤的时间为
1
/
L
c n
=T/2=0.625×10
-4
s
从而解得:L=12.5 km
7. 阶跃型光纤,若 n
1
=1.5,λ
0
=1.31μm,
(1) Δ=0.25,为保证单模传输,光纤纤芯半径 a 应取多大?
(2) 若取芯径 a=5μm,保证单模传输时,Δ 应怎样选择?
解:(1)单模传输要求
2 2 1/ 2 2 1/ 2
1 2 1
2 2
( ) (2 ) 2.405
a a
V n n n
p p
l l
= - = D <
解得到
a <
0.4727μm
(3) 同样用
2 1/ 2
1
2
(2 ) 2.405
a
n
p
l
D <
得到 Δ
<
0.0022
8. 渐变型光纤的折射指数分布为
2/1
21)0()(
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���
�
a
r
nrn
求光纤的本地数值孔径。
解:n
2
=n(0)[1-2Δ]
1/2
���� 2)0()0(
222
2
nnn
NA
� �
���� 2)0()0(
2
2
2
nnnr
9. 某光纤在 1300nm 处的损耗为 0.6dB/km,在 1550nm 波长处的损耗为 0.3dB/km。假设下
面两种光信号同时进入光纤:1300nm 波长的 150μW 的光信号和 1550nm 波长的 100μW
的光信号,试问这两种光信号在 8km 和 20km 处的功率各是多少?以μW 为单位。
解:
)/(
)(
)0(
log
10
)( kmdB
Lzp
zp
L �
�
�
��
. . . .
4 / 24
因此
( )
( )
10
( ) ( 0)10
L
p z L p z
a l
-
= = =
将数值代入可得到:
对 1310nm、150μW 的光信号,在 8km 和 20km 处的功率分别为 49.67μW 和 9.46μW;
对 1550nm 波长的 100μW 的光信号,在 8km 和 20km 处的功率分别为 57.54μW 和 25.12μW。
10. 一段 12km 长的光纤线路,其损耗为 1.5dB/km;
(a) 如果在接收端保持 0.3μW 的接收光功率,则发送端的功率至少为多
少?
(b) 如果光纤的损耗变为 2.5dB/km,则所需的输入光功率为多少?
解:(a)利用
( )
( )
10
( 0) ( )10
L
p z p z L
a l
= = =
,得到
( 0)p z =
=18.93μW
(b)
( )
( )
10
( 0) ( )10
L
p z p z L
a l
= = =
,得到
( 0)p z =
=30018.93μW
11. 考虑一段由阶跃折射率光纤构成的 5km 长的光纤链路,纤芯折射率 n
1
=1.49,相对折射
率差Δ=0.01:
(a) 求接收端最快和最慢的模式之间的时间差;
(b) 求由模式色散导致的均方根脉冲展宽;
(c) 假设最大比特率就等于带宽,则此光纤的带宽距离积是多少?
解:(a)
1
n
t L
c
D = D
=5*1.49*0.01/3*10
5
=2.48×10
-7
s
(b)均方根脉冲展宽就是最快和最慢的模式之间的时延差,即 2.48×10
-7
s
(c)带宽距离积为
1
2
c
n
=
D
10(Mb/s)
g
km
12. 考虑 10km 长,NA=0.30 的多模阶跃折射率光纤。如果纤芯折射率为 1.45,计算光纤带
宽。
解:最大带宽距离积为
BL =
1
2
c
n D
,而 NA=
1
2n D
,将以上数据带入可得到 B=483.3kHz。
13. 考虑 10km 长,NA=0.30 的多模阶跃折射率光纤。如果纤芯折射率为 1.45,计算光纤带
宽。
解:最大带宽距离积为
BL =
1
2
c
n D
,而 NA=
1
2n D
,将以上数据带入可得到 B=483.3kHz。
14. 某工程师想测量一根 1895m 长的光纤在波长 1310nm 上的损耗,唯一可用的仪器是光检
测器,它的输出读数的单位是伏特。利用这个仪器,使用截断法测量损耗,该工程师测
量得到光纤远端的光电二极管的输出电压是 3.31V,在离光源 2m 处截断光纤后测量得到
光检测器的输出电压是 3.78V,试求光纤的损耗是多少 dB/km?
解:光检测器输出电压与光功率成正比。因此
. . . .
5 / 24
10 10 3.78
lg lg
1.893 3.31
N
F
V
L V
a
= = =
0.3046 dB/km。
14. 根据光纤损耗测量中截断法所依据的公式,要测量的功率正比于光检测器的输出电压。
如果两次功率测量时电压读数相差±0.1%,则损耗精度的偏差有多大?若要获得优于±
0.05dB/km 的灵敏度,光纤至少应有多长?
解:
10×(±0.1%)=±1%(dB/km)
光纤至少 5Km。
15.现已测得光纤的色散系数为 120ps/(nm·km),当光源谱宽是 2.5nm 时,此时单位长度
光纤的 3dB 带宽有多宽?
解:根据公式
�
��
�
D
B
441.0
将数据代入得到 B=1.47GHz。
16. 将 3 根 500m 长的光纤有序地连接在一起,然后使用 OTDR 测量这段光纤的损耗,得到的
数据如下图。这三段光纤的损耗分别是多少 dB/km?接头损耗是多少 dB?第二段和第三
段光纤接头处接头损耗较大的原因是什么?
解:(1)根据光纤的损耗 P(L)=P(0)
L
e
�
�
可知
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1
2
ln
p
p
�
,p1、p2 的值由图给出如下:
第一段 P1(L=0)和 P2(L=2×0.5km)读数分别是 70 和 30;
第二段 P1(L=1km)和 P2(L=2km)读数分别是 30 和 10;
第三段 P1(L=2km)和 P2(L=3km)读数分别是 7 和 1.9;
第一个接头损耗:4.1
第二个接头损耗:5.1
(2)第二段和第三段光纤的模场直径 MFD 不一样。
17. 如果使用 OTDR 将光纤故障定位在真实位置±0.5m 围,试证明光脉冲的宽度应不大于
5ns。
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yyyyyyhhh222
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