这份资料是浙江省温州十五校联合体在2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题,包含试题及解析。试卷包括选择题部分,旨在检验学生对高中数学基础知识的掌握情况。
1. 相等函数的判断:在选择题的第一题中,介绍了相等函数的判断标准,即定义域相同且对应关系相同。通过对四个选项的分析,强调了定义域和对应关系的重要性,D选项符合这两个条件。
2. 元素与集合、集合与集合的关系:第二题涉及到集合的基本概念,如自然数集、无理数集、空集以及集合间的包含关系。正确的选项D说明了空集是任何非空集合的真子集。
3. 函数定义域的求解:第三题考察了如何确定一个具体函数的定义域,要求分母不为零,通过计算得到答案。
4. 函数图像的辨析:第四题涉及函数图像的特征及其变换,通过排除法确定函数图像的可能情况,强调了函数图像关于轴对称的特点。
5. 优化问题:第六题是一个实际应用问题,通过构建相似三角形,求解内接矩形花园面积最大值的问题,体现了数学在实际生活中的应用。
6. 奇函数性质的应用:第七题考查了奇函数的性质,即f(-x) = -f(x),通过这个性质可以求解特定函数的值。
7. 指数、幂函数和对数函数的大小比较:第八题通过比较不同底数和不同幂次的指数函数与对数函数的大小,利用函数的单调性进行判断。
8. 偶函数性质与不等式求解:第九题结合偶函数在对称区间上的单调性,求解实数的取值范围,需要注意函数定义域的要求。
9. 函数序列的理解与求解:第十题是一个关于函数序列的问题,通过观察序列的规律,找到通项公式,然后求解与特定曲线的交点坐标。
10. 分式函数最值问题:最后一题考察了函数最大值和最小值的求解,通过分离常数法确定函数的值域,从而得到最大值M和最小值N的关系。
这些题目覆盖了高中数学的基础知识点,包括函数性质、集合理论、函数图像分析、最值问题、函数序列和函数值域等,对于高一学生来说,这些内容是学习数学的重要基础。解答这些问题不仅需要扎实的理论知识,还需要灵活的思维能力和问题解决技巧。