【知识点详解】
1. 相反数:在数学中,一个数的相反数是指在数轴上与它相隔原点等距离的那个数。题目中提到的“的相反数是”,这里的代表未知数,它的相反数是。
2. 绝对值:一个数的绝对值是指不考虑数的符号,只取其大小的值。例如,-3的绝对值是3,因为|-3|=3。
3. 正负数的加减运算:如“某个地区,一天早晨的温度是-7℃,中午上升了12℃,则中午的温度是”,这是基本的正负数加法,-7℃+12℃=5℃。
4. 负数的概念:负数小于零,负数前面加负号表示正数,如“61、下列对负数的理解错误的是( )”,选项B错误,因为含有负号的数并不一定是负数,如-(-3)是正数。
5. 整数的识别:整数包括正整数、零和负整数。例如,“7、在 ,-26%,3,0,a,37,-100 中属于整数的有( )”,可以判断出哪些是整数。
6. 科学记数法:科学记数法是一种表示较大或较小数字的方法,例如,“舟曲特大泥石流发生后,累计捐款约为 3068 万元,将 3068 用科学记数法表示为”,3068万可以转换为3.068乘以10的7次方。
7. 数轴的理解:数轴是表示实数的一条直线,负数位于原点左侧,正数位于右侧。如“11.有理数a、b在数轴上的位置如图所示”,根据数轴上的位置可以比较a和b的大小。
8. 倒数和有理数:倒数是指一个数除以1的结果,有理数是能表示成两个整数比的数。例如,“12.下列说法中,正确的是( )”,D选项正确,因为-1的倒数确实是-1。
9. 除法运算:“-3÷(-)÷(-)的结果是( )”,这是一个涉及负数除法的问题,需要理解负数除法的规则。
10. 数轴上的距离和比较:“到 2 的距离等于 3 的点有 个,分别是 ”,以及“21、比较:① 0 _____- 0.5 ,②_____”,这些题目的解答需要用到数轴上距离的概念和数的大小比较。
11. 自身的相反数和倒数:“甲说:一个数a的相反数就是它本身,乙说:一个数b的倒数也等于其本身”,这涉及到数的性质,只有0的相反数是它本身,而1的倒数也是它本身。
12. 定义新运算:“24、正有理数 a、b 规定运算★如下:a★b=,则 8★6= __________”,这类题需要理解并应用给出的新定义来解题。
13. 数轴上点的位置:“27.已知:点 A 在数轴上的位置如图所示,点 B 也在数轴上,且 A、B 两点之间的距离是 2,则点 B 表示的数是__________”,这要求我们理解数轴上点的位置关系和距离计算。
14. 数列和规律:“28.观察下面一列数:根据规律写出横线上的数”,这题考察数列的规律,通常需要找出相邻项之间的关系。
15. 数据分析:“29”,这部分可能涉及到数据分析,但具体题目内容不完整,无法提供详细的解答。
以上知识点涵盖了七年级数学中的基础概念,包括正负数、整数、绝对值、相反数、倒数、数轴的理解、科学记数法、运算规则以及数列的规律等。这些都是初等数学的重要组成部分,对于学生的数学基础学习至关重要。