这份资料是甘肃省武威市一所中学八年级的数学5月月考试题，主要涉及的知识点包括几何图形的性质、函数的基础概念以及代数方程的应用。以下是对这些知识点的详细阐述：
1. 平行四边形的判定：题目中提到了能判定四边形为平行四边形的不同条件，例如AB=BC, AD=CD, AB∥CD, AB=CD, ∠A=∠B, ∠C=∠D等。平行四边形的判定条件包括对边相等且平行，或对角线互相平分。选择题中C选项是最正确的判定条件，即AB∥CD且AB=CD。
2. 菱形的判定：菱形的特征是四条边等长且对角线互相垂直。B选项"两条对角线互相垂直"是菱形的一个必要条件，但不充分，因为还需要证明四边等长；D选项"两条对角线互相垂直平分"则是菱形的充分条件。
3. 矩形的判定：矩形是四个内角都是直角的平行四边形。C选项"一组对角都为直角"是正确判断矩形的方法。
4. 矩形、菱形、正方形的共同性质：这三种特殊四边形的共同性质是它们的对角线互相平分。因此，正确答案是B。
5. 矩形的内角和：在矩形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之和一定是360°。所以，只有D选项2:1:2:1满足这个条件。
6. 平行四边形的性质：平行四边形的对角不一定相等，但对角互补，邻角互补，内角和为360°。所以，B选项"对角互补"是平行四边形不一定具有的性质。
7. 函数的定义：函数是一对一的关系，一个x值对应一个唯一的y值。题目中询问的是y是x的函数，因此需要判断哪个图象满足这一条件。
8. 直线y=-3x的性质：这条直线的斜率为-3，表明y随x的增加而减少。因为x1>x2，所以y1<y2。
9. 点在直线上的判断：将点的坐标代入函数y=3x-1，看是否成立。只有B选项（-1，-4）满足3*(-1)-1=-4。
10. 二次函数图像上的点：将点A（2，3）坐标代入y=ax^2-x+1，解得a=1。
11-12题考察的是实际问题中的函数关系，需要理解时间和距离的关系，并结合图象进行分析。
13-18题涉及角度计算、几何图形周长、平行四边形对角线长度、正比例函数的表达式、以及正比例函数的性质。这部分需要运用代数和几何知识来解决。
19题关于菱形的面积计算，涉及到平行线分割面积的原理，需要利用几何图形的性质求解阴影部分面积。
这份试题涵盖了初中数学的多个核心知识点，包括几何图形的性质、函数的基本概念、代数方程的解法以及实际问题中的数学应用。对于学生来说，通过这样的练习可以检验他们在这些领域的理解和掌握程度。
