【知识点梳理】
1. 集合的基本运算：题目中提到了集合的交集运算，题目要求求解集合A和B的交集。这涉及到集合论的基础知识，包括集合的定义、交集的运算规则以及如何根据集合元素的描述来确定集合。
2. 幂函数的定义域：在第二个选择题中，涉及了幂函数的定义域求解，这需要理解幂函数的性质，尤其是当指数为负数或分数时，底数必须为正数且不能等于1。
3. 指数函数的性质：第四题考察了奇函数的性质，其中包含了指数函数的奇偶性以及单调性，需要理解指数函数的图像特点，以及如何通过导数判断函数的单调性。
4. 指数运算的性质：第五题通过已知的指数函数值求解新的函数值，这涉及到指数幂的运算法则，如指数的乘方和指数的加减运算。
5. 函数的定义域与值域：第六题涉及到函数定义域的求解，要求解使得函数有意义的变量a的取值范围，这需要理解函数定义域的定义和二次不等式的解法。
6. 不等式的解法：第七题求解使得函数值大于等于某一常数的x的取值范围，需要用到不等式的解法，包括绝对值不等式的解法。
7. 分段函数的单调性：第八题考察了分段函数的单调性，要求解参数的取值范围使得函数在指定区间上单调递增，需要理解函数单调性的定义，并能对每一段函数的单调性进行分析。
8. 抽象函数的求值：第九题通过建立抽象函数的方程组来求解特定值，这需要运用代数技巧来解方程。
9. 指数不等式的解法：第十题要求解指数不等式恒成立的参数a的取值范围，这涉及到指数函数的单调性以及不等式的解法。
10. 函数的奇偶性和单调性：第十一题中的函数被描述为偶函数，并给出了函数值的比较关系，这涉及到函数的奇偶性和单调性的概念，需要通过函数性质来解题。
这些题目覆盖了高中数学中的基本概念，包括集合论、函数定义域和值域、指数函数的性质、不等式的解法、函数的奇偶性和单调性等知识点，这些都是高一数学学习的重要组成部分。通过解答这些题目，学生可以检验自己对这些概念的理解和应用能力。
