浙江省天台育青2014届高三数学上学期第一次月考试题 理(无答案)新人教A版.doc

【知识点详解】 1. **集合的基本运算**：题目中出现集合的交并补运算，例如问题1中的全集U=R，集合A与B的关系。理解集合的这些基本运算对于理解数学概念至关重要，包括集合的包含关系，以及空集、全集的概念。 2. **复数的运算**：问题2涉及到复数的乘法运算，需要知道复数的标准形式和运算规则。 3. **函数的性质**：问题3和5讨论了函数的对称性，包括关于原点对称、关于直线y=x对称、关于x轴对称和关于y轴对称。理解这些对称性可以帮助识别函数的图形特征。 4. **逻辑关系与充分条件、必要条件**：问题4考察了逻辑关系中的充分条件与必要条件，以及它们与充要条件的关系。这在证明和决策过程中非常重要。 5. **三角函数的图像变换**：问题5涉及函数图像的平移，尤其是正弦函数的图像，平移后保持奇函数性质，需要掌握函数图像变换规律。 6. **概率计算**：问题6是一个概率问题，需要计算特定集合的子集出现的概率，涉及到组合数学知识。 7. **函数图像的识别**：问题7要求识别函数的图形，需要对常见函数如指数函数、幂函数、对数函数等的图像有清晰认识。 8. **根的存在性与不等式的性质**：问题8涉及到函数的零点问题，以及不等式的性质，需要理解函数与不等式之间的联系。 9. **三角形几何性质**：问题9考察三角形内角平分线的性质，以及三角函数的应用。 10. **三角函数的性质**：问题10涉及到三角函数的对称性、最值以及周期性，这些都是三角函数的基础性质。 11-17. **填空题中的知识点**：这些题目涵盖了集合的范围、指数与对数的运算、微积分中的导数应用、组合计数、三角函数的定义、函数值域的求解、函数最值的问题等。 18-22. **解答题中的知识点**： - 不等式解集的求解（问题18） - 函数单调性的判定与应用（问题19） - 解三角形问题，包括正弦定理和余弦定理（问题20） - 组合问题与概率计算（问题21） - 函数的极值与单调区间的求解，以及不等式恒成立问题（问题22） 这份试卷覆盖了高中数学的多个核心领域，包括集合论、复数、函数性质、概率统计、三角函数、不等式、导数、组合计数、解三角形以及函数极值等问题。理解和掌握这些知识点对于高三学生来说是至关重要的，它们不仅在高考中频繁出现，也是大学数学学习的基础。