【知识点分析】
1. **逻辑联接**：题目中出现的命题组合，如"p∧q"（p且q）、"p∨q"（p或q）、"p∧(q)"（p且非q）、"(p)∨q"（非p或q），这些都是逻辑联接词，用于构成复合命题。在逻辑推理中，这些联接词帮助我们判断命题的真假关系。
2. **命题的真假性**：题目中提到命题p为假，命题q为真。在逻辑中，如果一个命题是假，其否定就是真。因此，"p∧q"和"p∧(q)"都是假命题，因为它们分别要求两个命题同时为真或同时为假，而在这里不满足条件。
3. **直线的位置关系**：直线的位置关系包括平行、重合、垂直和相交。题中未给出具体条件，但指出了一种可能的情况，即直线可能垂直。
4. **命题的否定**：命题的否定是将命题的结论取反。例如，命题"，"的否定是"，"，意味着结论从"是"变为"不是"。
5. **直线截距**：直线在坐标轴上的截距是指它与坐标轴的交点到原点的距离。若直线在x轴和y轴上的截距相等，说明它要么是45度角通过原点，要么是重合于y=x。
6. **双曲线与直线的交点**：双曲线与直线的交点问题涉及到解析几何中的方程组求解，以及斜率的计算。过原点与线段中点所在直线的斜率信息可以用来确定双曲线的参数。
7. **三棱锥的侧面积**：三棱锥的侧面积是各个三角形侧面面积之和。由三视图可以推断出三棱锥的形状，进而计算侧面积。
8. **充分不必要条件**：在条件p和结论q之间，如果p不能确保q，但q可以推出p，那么p是q的充分不必要条件。题目中涉及实数的取值范围与充分不必要条件的关系。
9. **几何体的体积与面积计算**："天池盆测雨"问题是一个实际应用题目，涉及到几何体体积的计算。平均降雨量是积水体积除以盆口面积，需要根据给定尺寸和积水深度来计算。
10. **双曲线的性质**：双曲线的焦距、渐近线和点的关系可以用来解决点在双曲线上或双曲线附近的问题。题目中涉及到直线与双曲线的交点和中点。
11. **三棱锥的外接球**：三棱锥的外接球问题通常与球的半径和三棱锥的顶点位置有关，外接球表面积的最小值与三棱锥的构造有关。
12. **椭圆的离心率**：椭圆的离心率是椭圆形状的重要参数，表示椭圆的集中程度。离心率的范围是0到1，与椭圆上的点和圆的交点有关。
13. **导数的应用**：在函数的导数问题中，可以利用导数求解切线斜率，进而得到切线方程。
14. **几何体的体积与角度**：棱锥被平面分成体积相等的两部分，涉及几何体的体积计算和线面角的求解。
15. **抛物线与直线的交点**：抛物线与直线的交点问题通常涉及二次方程的解，结合两点间距离公式，可以求得点O到AB的距离。
16. **椭圆的几何性质**：椭圆的离心率与椭圆上的点、切线和圆的关系，需要利用椭圆的几何性质和圆的几何性质求解。
17. **函数的切线**：求函数的切线方程需要找到导数，确定切点处的斜率和纵坐标。
18. **圆的几何性质**：圆的性质与直线的距离比，涉及圆的方程、直线方程的求解，以及距离比的概念。
19. **平面和平面的垂直**：证明平面和平面垂直通常需要利用线面垂直的性质，即平面内的向量与另一平面的法向量垂直。
20. **平面与平面的交线**：证明平面和平面的交线，涉及空间几何中的线线、线面关系。
21. **曲线的轨迹方程**：通过两个动圆的公共点的轨迹，求解曲线的方程，这需要用到代数几何的方法。
22. **抛物线与双曲线的性质**：抛物线的焦点、双曲线的实轴长度，以及直线与抛物线、双曲线的交点问题，都与解析几何和代数方程的解有关。
以上是对高二数学试卷中涉及的知识点的详细解析，涵盖了逻辑推理、几何图形、解析几何、代数等多个方面。
