决策理论与决策方法(doc 17页).docx

决策理论与决策方法是管理领域中的重要概念，它涉及到如何在不确定情况下做出最优选择的问题。决策分析是系统地分析和评估决策过程，旨在通过理性、定量的方法帮助决策者选择最佳行动方案。 1. **决策定义**：决策是面对多种可能的选择，基于已知信息和预测未来结果，选择最有利或最满意的行动方案的过程。决策分析是应用数学工具和方法对决策问题进行深入分析，以支持决策者制定策略。 2. **决策问题特点**：决策问题通常包含不确定性、多个备选方案以及不同的可能结果。它们可能涉及风险，即每个选项的后果是可以量化且具有概率分布的。 3. **决策问题要素**：决策问题通常包括决策者、目标、备选方案、可能的未来状态和每个状态的收益（或损失）。 4. **决策树**：决策树是一种图形工具，用于表示决策过程中的不同选择、可能的结果及其对应的概率和价值。例如，火灾保险决策、易腐品进货策略、油井钻探问题等可以通过决策树进行分析，通过计算期望收益来选择最佳决策路径。 5. **主观概率与先验分布**：主观概率是决策者根据个人经验和判断给出的概率估计，不同于客观概率，后者基于重复实验的数据。先验分布是在收集数据之前基于已有知识设定的概率分布。设定先验分布时，应结合专家意见和历史数据。 6. **效用、损失和风险**：效用是衡量决策者对不同结果满意度的度量，基数效用直接与数量相关，而序数效用只关心结果的相对排序。效用分析有助于处理决策中的风险偏好，但可能受到个人偏见的影响。例如，某人在请客吃饭时，会依据效用函数u=x-2y-z^2来决定预定多少份饭菜。 7. **投资决策**：在投资股票A和B时，决策者根据预期效用最大化原则选择投资比例。在给定的效用函数U(x)=ln(x+3000)下，可以通过比较不同投资组合的期望效用来确定m。 8. **效用曲线**：效用曲线描绘了决策者对于不同收益的满意度，可以帮助理解决策者的风险态度。例如，线性效用函数U1(x)=x表明决策者对风险不敏感，而非线性函数U2(x)则显示了对风险的规避。 9. **赌博与决策**：在彼得堡悖论中，参与者的期望收益取决于赌博规则和他们的效用函数。在这种情况下，具有特定效用函数的决策者会选择能够最大化期望效用的赌博策略。 总结来说，决策理论与决策方法的核心是理解和利用概率、效用以及风险来优化决策。它涵盖了从简单的二元选择到复杂的多阶段决策问题，并强调了个体决策者心理因素的影响。通过决策分析，我们可以更好地理解并解决现实世界中的复杂决策问题。