在高中数学的学习中，集合是基础概念之一，它在数学的许多分支中都有重要的应用。在新人教A版必修1的第1.1.2第4课时中，主要探讨了集合间的基本关系，包括子集、真子集的概念以及它们之间的区别。
1. **集合的概念**：集合是由若干个确定的、互不相同的元素组成的整体，用大写字母如A、B等来表示。集合中的元素可以是任何事物，比如数字、字母或者物理对象。
2. **子集（⊆）**：如果一个集合中的所有元素都属于另一个集合，那么第一个集合称为第二个集合的子集。例如，如果集合A的所有元素都在集合B中，我们就说A是B的子集，记为A⊆B。
3. **真子集（⊂）**：如果一个集合是另一个集合的子集，但至少有一个元素不在后者中，那么这个集合是另一个集合的真子集，记为A⊂B。换句话说，除了可能包含所有元素外，真子集必须比子集少至少一个元素。
4. **Venn图**：Venn图是一种可视化工具，用于展示集合之间的关系。通过画出相互关联的圆圈或图形，可以直观地表示各集合及其子集、交集和并集的关系。
5. **空集（∅）**：空集是没有任何元素的集合，它是任何集合的子集，但不是任何集合的真子集。它的符号表示为∅。
6. **全集**：在特定情境下，所有考虑的元素构成的集合被称为全集，通常用U表示。全集中包含了所有其他集合的元素。
7. **集合的并集（∪）**：两个或多个集合的并集包含了这些集合的所有元素，不重复计算。如果A和B是两个集合，那么A∪B表示由A和B中所有元素构成的新集合。
8. **集合的交集（∩）**：两个集合的交集包含的是同时属于这两个集合的元素。若A和B是两个集合，那么A∩B表示仅存在于A和B共同拥有的元素构成的集合。
9. **集合的差集**：集合A与集合B的差集A-B（或A\B）包含那些只属于A而不属于B的元素。
10. **练习与巩固**：课件中提到的"巩固过关"和"学法归纳"部分，旨在帮助学生通过练习题和归纳总结加深对集合间关系的理解，比如教材P7的T2、T3和P12 B组的T2等。
11. **思维拓展**：这部分可能涉及到更复杂的集合问题，如求解集合中变量的取值范围，以满足特定的集合关系，例如集合A、B之间的关系，以及它们与变量x的关联。
通过以上的讲解，我们可以看到，集合的概念和基本关系是高中数学学习的重要基础，它为后续的数学概念，如函数、概率、逻辑推理等提供了必要的理论支撑。掌握这些基本知识，有助于理解和解决更为复杂的问题。
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