这些题目涵盖了高中数学中的多个知识点，主要包括等差数列、等比数列、三角形的性质、不等式、平面直角坐标系中的线性规划问题以及向量的应用。以下是这些知识点的详细解释：
1. **等差数列**：等差数列是一种数列，其中任意两项之间的差是常数。题目中涉及了等差数列的通项公式、前n项和公式。例如，题目1利用S3求出公差d，并用通项公式求解a6。
2. **等比数列**：等比数列中任意两项的比是常数。题目8中，a、b、c、d成等比数列，利用等比数列的性质求解ad的值。
3. **三角函数与三角形的性质**：在三角形ABC中，题目3、4和6使用了正弦定理和余弦定理来解决边长关系。正弦定理表述为：在一个三角形中，任何一边与其对应角的正弦之比相等；余弦定理用于求解三角形的边长或角度，公式为c²=a²+b²-2ab cosC。
4. **不等式**：题目5和9涉及到不等式的性质，如传递性、加法和乘法性质。题目9利用基本不等式求解x+2y的最小值。
5. **线性规划**：题目10和13是关于线性规划的问题，它们给出了变量x和y的约束条件，然后要求求解某个目标函数（如z=2x+y）的最值。这需要理解可行域的概念，并通过图形找到最优解。
6. **向量**：题目11中，向量的垂直关系对应于内积为零，由此可以建立方程求解三角形的面积最大值。
7. **二次函数和圆的几何意义**：题目12中，利用二次函数的几何意义（与圆的关系）求解目标函数的最小值。
在解答这类数学试题时，需要灵活运用这些概念和公式，同时理解并掌握各种数学模型的含义和应用。对于高二学生来说，这些都是必修5中的核心内容，通过这样的综合测评，可以检验他们对这些知识点的理解和应用能力。
