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实验二 模拟信号数字化传输系统的建模与分析
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实验二 模拟信号数字化传输系统的建模与分析
一、实验目的
1、进一步掌握 Simulink 软件使用的基本方法;
2、熟悉信号的压缩扩张;
3、熟悉信号的量化;
4、熟悉 PCM 编码与解码。
二、实验仪器
带有 MATLAB 和 SIMULINK 开发平台的微机。
三、实验原理
3.1 信号的压缩和扩张
非均匀量化等价为对输入信号进行动态范围压缩后再进行均匀量 化。
中国和欧洲的 PCM 数字电话系统采用 A 律压扩方式,美国和日本则采用 μ
律方式。设归一化的话音输入信号为
x
∈
[−1,1]
,则 A 律压缩器的输出信号
y 是:
y
=
Ax
1
+
lnA
|x|
≤
1
A
sgn(x)
1
+
lnA
(
1
+
lnA|x|
)
1
A
<
|x|
≤
1
其中,sgn(x)为符号函数。A 律 PCM 数字电话系统国际标准中,参数
A=87.6。
Simulink 通信库中提供了“A-Law Compressor ”、“A-Law Expander”
以及“Mu-Law Compressor ”和“Mu-Law Expander”来实现 A 律和 Ö 律压缩
2
扩张计算。
压缩系数为 87.6 的 A 律压缩扩张曲线可以用折线来近似。16 段折线点
坐标是
x= -1,- ,- ,- ,- ,- ,- ,- ,0, , , , , , , ,1
y= -1,- ,- ,- ,- ,- ,- ,- ,0, , , , , , , ,1
其中靠近原点的 4 段折线的斜率相等,可视为一段,因此总折线 数为 13
段,故称 13 段折线近似。用 Simulink 中的“Look-Up Table ” 查表模块可
以实现对 13 段折线近似的压缩扩张计算的建模,其中, 压缩模块的输入值向
量设置为
[- 1,- 1/2,- 1/4,- 1/8,- 1/16,- 1/32,- 1/64,- 1/128,0,1/128,1/64,1/32,1/16,1/8,1
/4,1/2,1]
输出值向量设置为
[- 1:1/8:1]
扩张模块的设置与压缩模块相反。
3.2 PCM 编码与解码
PCM 是脉冲编码调制的简称,是现代数字电话系统的标准语音编 码方式。
A 律 PCM 数字电话系统中规定:传输话音信号频段为 300Hz 到 3400Hz,采样率
为 8000 次/秒,对样值进行 13 折线压缩后编码为 8bit 二进制数字序列。因
此,PCM 编码输出的数码速率为 64Kbps。
PCM 编码输出的二进制序列中,每个样值用 8 位二进制码表示,其中最高
比特位表示样值的正负极性,规定负值用“0 ”表示,正值用“ 1 ”表示。接
3
下来 3 位比特表示样值的绝对值所在的 8 段折线的段落号, 最后 4 位是样值
处于段落内 16 个均匀间隔上的间隔序号。在数学上,PCM 编码的低 7 位相当
于对样值的绝对值进行 13 折线近似压缩后的 7bit 均匀量化编码输出。
四、实验内容
1. 设计一 PCM 编码器, 要求该编码器能够对取值在[- 1:1] 内的归一化信号
样值进行编码;
PCM 编码器系统框图如图 1 所示:
图 1 PCM 编码器系统框图
各模块参数详细如图下所示:
继电器设置如图 2 所示,在两个常数中选出一个作为输出。
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