安徽工业大学附属中学高中数学 第8课时 平面向量数量积的运算律教案 新人教B版必修4.doc
版权申诉
114 浏览量
2021-10-12
23:23:01
上传
评论
收藏 146KB DOC 举报
第 8 课时 平面向量数量积的运算律
教学目的：
1.掌握平面向量数量积运算规律；
2.能利用数量积的 5 个重要性质及数量积运算规律解决有关问题；
3.掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问
题.
教学重点：平面向量数量积及运算规律.
教学难点：平面向量数量积的应用
授课类型：新授课
教 具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意
数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质.
教学过程：
一、复习引入：
1．两个非零向量夹角的概念
已知非零向量
ａ
与
ｂ
，作 ＝
ａ
， ＝
ｂ
，则∠
ＡＯＢ
＝θ（０≤θ≤π）叫
ａ
与
ｂ
的夹角.
2．平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量
ａ
与
ｂ
，它们的夹角是 θ，则数量
|a||b|cos叫
ａ
与
ｂ
的数量积，记作 ab，即有 ab = |a||b|cos，
（０≤θ≤π）.并规定 0 与任何向量的数量积为 0.
3．“投影”的概念：作图
定义：|b|cos叫做向量 b 在 a 方向上的投影.
投影也是一个数量，不是向量；当为锐角时投影为正值；当为钝角时投影为负值；当
为直角时投影为 0；当 = 0时投影为 |b|；当 = 180时投影为 |b|.
4．向量的数量积的几何意义：
数量积 ab 等于 a 的长度与 b 在 a 方向上投影|b|cos的乘积.
5．两个向量的数量积的性质：
设 a、b 为两个非零向量，e 是与 b 同向的单位向量.
1 ea = ae =|a|cos； 2 ab ab = 0
C
资源评论
