2020年高中数学 3.4.1《对数及其运算》教案 北师大版必修1.doc
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2021-10-12
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课题§4 对数§4.1 对数及其运算
一、教材及学情分析
对数及其运算是北师大版普通高中数学课程标准实验教科书《数学 1（必修）》第三章第四单
元第一节，是在系统学习研究函数的一般方法、指数的概念及运算性质 ,基本掌握指数函数的
概念及性质的基础上引入的，既是指数有关知识的承接和延续，又是后续研究对数函数、探
讨函数应用的基础,本节共两课时，本课是第一课时，重点研究对数的概念及其性质 ,教材以
2000 年国民经济生产总值增幅为背景，引入对数概念，在使学生认识引进对数必要性的同
时,强化学生的数学应用意识，“思考交流”旨在引导学生进一步厘清指数式与对指数式之间的
关系，明确 1 和底数对数的特点，深化真数取值范围的理解，为对数函数学习打下伏笔。常
用对数及自然对数是对数的特例,教材将其安排在对数性质之后，旨在引领学生经历“特殊—
—一般——特殊”的过程，进一步发展学生的理性思维。因此，本节内容无论是只是传承，还
是数学思想方法的强化渗透，都具有非常重要的奠基作用。
经历了义务教育阶段学习的高一学生，思维正处于由经验型向理论型过渡与转型期，思维的
发散性与聚敛性基本成型，已具有研究函数和从事简单数学活动的能力，加之指数及指数函
数等知识铺垫，对于本单元学习奠定了必要的知识和经验基础。
二、教学目标
1、知识技能目标
① 理解对数的概念。
② 理解和掌握对数的性质。
③ 理解指数与对数的关系，熟练地进行指数式与对数式互换。
2、过程与方法目标：经历由指数得到对数的过程，掌握指数式与对数式互化方法；结合对
数概念探究对数的性质：0 和负数没有对数。 (a＞1,且 a≠1)
3、情感态度与价值观：
① 通过指数式与对数式的互化，使学生感受对数式是指数式的另一种表达形式，进一
步体会运用指数式探求对数的基本思路及方法，发展学生的数学表达能力和严谨有序的思
维品质。
② 通过随堂提问、练习评价，激发学生的探究兴趣，增强学生的成功感体验，帮助学
生认识自我、建立自信。
三、重点与难点
1、重点：对数式与指数式的互化及对数的性质。
2、难点：对数概念的理解， 的推导及应用。
四、教法选择
根据教材及学情特点，本课以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之于讨论法和自学辅导
法。以问题为主线，活动为载体，力求创设有效的教学情境, 引导学生在在观察中思考，在
思考中探索，在探索中发现，在发现中收获，在收获中创新，在创新中升华，通过具有一定
层次梯度的问题序列，多角度、全方位训练学生思维的聚敛性和发散性。为增大课堂容量，
“注重信息技术与数学课程的整合”（课标语），可借助多媒体辅助教学,为学生的教学探究与
教学思维提供支持。教具准备：PPT 演示文稿；学具准备：教科书，课堂练习本。
五、教学过程
（一）创设情境，导入新课
1、庄子：一尺木垂，日取其丰，不世不竭，
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