2020届江苏沛县高中高二数学暑假作业（圆锥曲线部分）..doc

【圆锥曲线部分知识点】 1. 抛物线的基本性质：题目中提到的抛物线方程为22mMppxy，其中p是焦参数，表示焦点到准线的距离。点M到焦点的距离等于5，可以利用抛物线定义求解m的值。 2. 双曲线的基本性质：双曲线122 ayx的渐近线为y=±ax/√(a^2-1)，根据题意，双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，可以利用直线斜率的关系求出a的值。 3. 圆的切线性质：题目中涉及的是找到与两条直线均相切且半径最小的圆，这需要考虑圆心到直线的距离公式以及圆的标准方程。 4. 双曲线的几何性质：双曲线以长方形的顶点为焦点，可以通过长方形的边长关系确定双曲线的标准方程。 5. 几何最值问题：对于双曲线221xy，其渐近线与直线22x 围成的三角形区域D内的点P满足目标函数2zxy ，求z的最小值，需要用到平面几何和微积分中的最值原理。 6. 直线与双曲线的交点：直线过定点A和双曲线的右焦点，可以先写出双曲线的焦点坐标，然后构造直线方程。 7. 椭圆的焦半径公式：椭圆上的点P到焦点的距离与到相应准线的距离比等于椭圆的离心率，可以利用这个关系求解题目的比例。 8. 椭圆的离心率：椭圆的标准方程与离心率e的关系是e=c/a，其中c是半焦距，a是半长轴。给定椭圆经过一个顶点和一个焦点，可以求出离心率。 9. 椭圆的弦长公式：过椭圆焦点的直线截椭圆所得的弦长可以用第二定义来计算，结合已知条件可以求解AB的长度。 10. 抛物线的焦半径公式：点P在抛物线上，点Q为固定点，P到Q的距离与P到抛物线焦点距离之和的最小值问题，通常涉及到抛物线的焦半径公式和抛物线的对称性。 11. 椭圆和双曲线的综合应用：椭圆的方程可以通过离心率和最短距离确定，而直线与椭圆的交点问题涉及到直线方程和二次方程的解。 12. 解答题中的方法：对于椭圆方程的求解，需要用到椭圆的标准方程形式，并结合离心率和焦距的关系；对于直线与椭圆的交点问题，需要联立方程组并利用韦达定理；对于最值问题，可能需要用到微分法寻找临界点。 以上知识点涵盖了圆锥曲线的各个方面，包括抛物线、双曲线和椭圆的性质，以及它们与直线的相互关系，最值问题的解决等，这些都是高中数学中的重要内容。