2020届高三数学一轮复习 6.5 算法初步、复数学案.doc

【知识点详解】 1. **算法初步** - **算法的含义**：算法是一系列明确的步骤，用于解决特定问题或执行特定任务。在高中数学中，理解算法的基本思想是理解如何通过逻辑步骤来达成目标。 - **程序框图**：程序框图是一种图形化表示算法的方法，包括顺序结构（按步骤执行）、条件分支（根据条件决定执行路径）和循环结构（重复执行某段代码直到满足特定条件）。理解这三种基本逻辑结构是解析和设计算法的基础。 2. **复数的概念** - **复数的基本概念**：复数由实部和虚部组成，形式为 `a + bi`，其中 `a` 和 `b` 是实数，`i` 是虚数单位，满足 `i^2 = -1`。 - **复数相等的充要条件**：两个复数相等当且仅当它们的实部和虚部分别相等。 - **复数的代数表示法及其几何意义**：在复平面上，复数可以表示为一个点，实部对应横坐标，虚部对应纵坐标，从而形成复数的几何表示。 3. **复数的四则运算** - **加减运算**：复数的加减运算相当于平面向量的加减，具有几何上的直观意义。 - **乘除运算**：复数的乘除运算涉及代数规则，如分配律、结合律和分配律等。 4. **高考热点与解题技巧** - **程序（算法）框图问题**：高考中常以选择题、填空题形式出现，需要理解框图结构，正确执行循环并注意结束循环的条件。 - **复数的相关概念及几何意义**：复数的模长（|z|）和共轭复数（z*）是常考点，解决这类问题通常需要将复数转换为代数形式并利用相关性质。 - **复数的运算**：纯虚数、模长和共轭复数的运算经常结合出现，解题关键在于熟悉复数的四则运算规则。 5. **解题示例** - **例1**：求和算法的程序框图，通过执行循环计算一系列数字的和，显示了如何将自然语言描述转化为程序框图。 - **例2**：求复数模长和参数范围问题，展示了如何利用复数的代数表示和几何意义解题。 - **例3**：纯虚数的定义，通过复数乘法确定实数参数的值。 6. **高考真题探究** - **真题1**：求样本平均数的算法，强调理解框图中的变量变化和计算过程。 - **真题2**：同样测试对框图的理解，涉及求和与平均值的算法。 综上，高三一轮复习中，对于算法初步和复数部分的复习，学生需要掌握算法的基本思想、程序框图的读解和应用，以及复数的代数和几何性质，同时熟悉复数的运算规则，并能够运用这些知识解决高考中可能出现的问题。通过理解和练习，提高解题速度和准确性。