2020高中数学 3-3-2一元二次不等式的解法应用同步检测 新人教B版必修5.doc
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2021-10-12
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3.3 第 2 课时 一元二次不等式的解法应用
基础巩固
一、选择题
1．若集合 A＝{x||2x－1|<3}，B＝{x|<0}，则 A∩B 等于( )
A．{x|－1<x<－或 2<x<3}
B．{x|2<x<3}
C．{x|－<x<2}
D．{x|－1<x<－}
[答案] D
[解析] ∵|2x－1|<3，∴－3<2x－1<3，
∴－1<x<2.又∵<0，
∴(2x＋1)(x－3)>0，∴x>3 或 x<－.
∴A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x>3 或 x<－}，
A∩B＝{x|－1<x<－}，故选 D.
2．不等式 x
2
－|x|－2<0 的解集是( )
A．{x|－2<x<2} B．{x|x<－2 或 x>2}
C．{x|－1<x<1} D．{x|x<－1 或 x>1}
[答案] A
[解析] 原式可变为|x|
2
－|x|－2＜0，
∴－1＜|x|＜2，解得－2＜x＜2.
3．不等式 3x
2
－x＋2＜0 的解集为( )
A．∅ B．R
C．{x|－＜x＜} D．{x∈R|x≠}
[答案] A
[解析] ∵Δ＝－23＜0，开口向上，
∴3x
2
－x＋2＜0 的解集为∅.
4．函数 y＝的定义域是( )
A．{x|x＜－4，或 x＞3} B．{x|－4＜x＜3}
C．{x|x≤－4，或 x≥3} D．{x|－4≤x≤3}
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艳艳点点
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