【优化方案】高中数学 第1章1.1.1第二课时知能优化训练 新人教A版必修1.doc

【优化方案】高中数学 第1章1.1.1第二课时知能优化训练 新人教A版必修1.doc的文档主要涵盖了集合及其运算的相关知识点，这些内容是高中数学的基础，也是解决数学问题的关键技能。 1. 集合的描述法表示：题目通过例子解释了如何使用描述法来表示集合，如{x|x 是小于 18 的正奇数}，并指出在描述集合时需考虑所有符合条件的元素，避免遗漏或多余。例如，集合{1,5,9,13,17}可以用D选项{x|x＝4s－3，s∈N*，且 s≤5}准确表示。 2. 集合的运算：介绍了新定义的集合运算A*B，表示A集合中的每个元素与B集合中元素的乘积组成的集合。通过计算实例展示了如何进行这种运算，如当A={1,2}，B={0,2}时，A*B={0,2,4}，并求出所有元素之和。 3. 平面直角坐标系中的点集：给出了如何用列举法表示形如{(x，y)|x∈A，y∈B}的点集，例如集合C包含所有x属于A，y属于B的点的集合。 4. 函数图像的集合：集合{(x，y)|y＝2x－1}表示的是函数y=2x-1图像上的所有点组成的集合。 5. 实数集合的理解：讨论了关于实数集合的一些命题，例如很小的实数构成的集合、集合的元素定义等，强调了集合元素的确定性和唯一性。 6. 方程组的解集：展示了如何找出方程组的解集，并以有序对的形式表示，例如{(5，－4)}。 7. 集合元素的个数：通过计算P*Q中元素的个数，展示了集合的乘积操作，以及在条件a≠b下排除重复元素的方法。 8. 集合的列举法表示：例如集合A=，要求列出所有符合条件的自然数x，需要考虑4的约数情况。 9. 一元二次方程解的集合：如果集合{x|x^2-2x+m=0}有两个元素，则方程必须有两个不同的实根，这意味着判别式Δ>0。 10. 不同的集合表示方法：提出了几种不同的集合表示方式，如所有被3整除的整数可以用描述法{x|x=3k，k∈Z}表示，阴影部分点的坐标集合需考虑边界条件，满足方程x=|x|的集合可表示为{x|x≥0}。 这些知识点涵盖了集合论的基础概念，包括集合的描述法、集合的运算、点集的表示、一元二次方程解的情况、集合的列举法等，都是高中数学学习的重要内容。通过这类训练，学生可以提升对集合的理解和应用能力，为后续的数学学习打下坚实基础。