【知识点详解】
1. **运算规则**：题目中涉及了基本的数学运算，例如加减乘除、幂次运算和负数运算。如第1题的2²+2²=4²，第5题的2a-(2a²-n²) = -n²。
2. **科学记数法**：第2题介绍了科学记数法的应用，0.000 000 78m用科学记数法表示为7.8×10^-7 m。
3. **样本容量**：第3题涉及到统计学中的样本容量概念，指在统计分析中抽取的个体数量，这里是600名考生的数学成绩。
4. **整数指数幂运算**：第4题考查了整数指数幂的乘法，10^10 × 10^11 × 144 = 10^(10+11) × 12² = 10^21 × 144。
5. **整式运算**：第5题包含整式的乘法和合并同类项，2a·(-2a²-n²) = -4a³ - 2an²。
6. **线性方程组解法**：第6题通过已知方程组的解来求解系数ab，通过解方程组2x+y=7和x-y=1，得到x=2, y=5，从而ab-1=2×5-1=9。
7. **多边形内角和**：第7题，一个多边形每个外角为60°，内角和S=(n-2)×180°，所以n=360°/60°=6，S=(6-2)×180°=720°。
8. **代数式变形**：第8题利用已知条件x-y=2，xy=3，变形x²y-xy²=x(xy)-y(xy)=(x-y)xy=2×3=6。
9. **等式性质**：第9题，利用给出的两个等式ab-c=ac/bd和ac=ad-bc，推导出3x×2x/(ad-bc)=ad/bd=ab/c。
10. **几何变换**：第10题涉及到图形的折叠问题，∠DEF=25°，两次折叠后∠CFE的度数可以通过角的变化规律计算得出。
11. **整式运算判断**：第11题，检查选项中的整式运算是否正确。正确答案是D，因为(3/6)^3=a^3。
12. **概率与统计**：第12题，涉及概率和统计的常识，②和③是正确的，生日悖论说明在同一年出生的367人中至少两人同天生日是必然事件，③是随机事件的定义。
13. **几何复原**：第13题，要恢复原三角形，应带第3块，因为它包含了一个顶点和两条边。
14. **全等三角形的判定**：第14题，根据全等三角形的判定定理，选项D不能确保两三角形全等。
15. **平行线性质**：第15题，根据平行线性质和角的关系，可求出∠A的度数为110°-50°=60°。
16. **全等图形**：第16题，左边正方形的全等图形应该是镜像对称的图形，所以是C选项。
17. **二元一次方程组**：第17题，根据总人数和总捐款金额，建立方程组2x + y = 40（人数）和40x + 50y = 2000（总金额），对应选项A。
18. **二元一次方程组解的限制**：第18题，解方程组后满足x<0，y>0的条件，解得k的范围是B选项，-7<k<-13。
19. **有理数运算**：第19题要求进行有理数的加减乘除运算。
20. **因式分解**：第20题，分别对多项式进行因式分解，(1)x²+5x+6=(x+2)(x+3)，(2)ac-bc+3a-3b=(c+3)(a-b)。
21. **代数表达式化简**：第21题，首先化简表达式，然后代入x=1/3求值。
22. **解方程组**：第22题，分别解两个二元一次方程组，求解x和y的值。
以上是试卷中涉及的主要数学知识点，包括基础运算、代数、几何、概率统计等多个方面，涵盖了初中一年级下学期的数学主要内容。
