形时,每条边有 (x-5) 个硬币,每个顶点重复 4 次,硬币总数为 4(x-5)-4。由题意知两者硬币总数相同,即:
3(x-1) = 4(x-5)-4
解这个方程,得 x = 15。
所以,三角形每条边有 15 个硬币,正方形每条边有 10 个硬币。因为硬币没有剩余,所以总共有 3 * 15 - 3 = 42 个硬币(减去3是因为三角形的3个顶点重复计算了一次)。每个五分硬币价值0.05元,所以所有硬币的总价值为:
42 * 0.05 = 2.1 元
但这个结果与题目选项不符。可能是因为在计算正方形硬币总数时,我们没有考虑到顶点处的硬币被重复计算了4次。对于正方形,应该加上这4个额外的硬币,使得总硬币数为:
42 + 4 = 46
所以,总价值为:
46 * 0.05 = 2.3 元
这依然不匹配给定的选项。我们需要重新审视问题。题目可能有误,或者我们对题目的理解有误。再次检查,我们发现可能是对正方形边数的理解有误。正方形的每条边比三角形的边少用5枚硬币,所以应该是:
正方形每边 = 三角形每边 - 5 = 15 - 5 = 10
但是,正方形需要4条同样长度的边,而三角形只需要3条。因此,正方形的总硬币数为:
4 * (10 - 4) = 4 * 6 = 24
加上正方形4个顶点重复计算的硬币,总共为:
24 + 4 = 28
现在,28个硬币的总价值是:
28 * 0.05 = 1.4 元
这个结果仍与选项不匹配,说明我们可能误解了问题。重新考虑,可能我们不应该将正方形的顶点处硬币加回。因此,正方形的硬币总数应该是24个,而三角形的硬币总数是3(x-1)=3*14=42个。由于两种排列方式都用完了所有的硬币,这意味着42个硬币是正确的总数。
再次计算总价值:
42 * 0.05 = 2.1 元
这与之前的结果一致,但仍然不匹配给定的选项。可能的问题在于我们假设了所有硬币都是五分的。然而,题目并没有明确指出硬币只有五分面值。如果存在不同面值的硬币,那么我们需要更多的信息来解决这个问题。但基于目前的信息,我们只能得出硬币总价值为2.1元的结论。
总结这些数学运算题目的考点,我们可以看出以下几个核心知识点:
1. **工程问题**:这类问题通常涉及到分配工作量和计算效率。例如,题目的第一道题就是典型的工程问题,通过设置工作效率和工作时间来求解工作总量。
2. **和差倍比问题**:这类问题涉及数字的加减乘除关系。例如,第二题中通过平均分数和总人数求解优秀职工的数量。
3. **星期日期问题**:第三题涉及到时间的计算,包括特定时间段的累计小时数,需要理解并运用每周天数的变化规律。
4. **多位数问题**:第四题需要找出在满足特定条件(如排名、分数不重复)下的最小值。这里运用了构造法,通过假设排名靠前的分数来确定第十名的最低分数。
5. **几何问题**:第五题结合了图形和计数,需要理解图形的周长计算以及重复计算的处理。
这些知识点都是事业单位考试中常见的数学运算题型,备考时需要重点练习和掌握。通过深入理解和熟练运用这些方法,考生可以在实际考试中提高解题速度和准确率。