在中国古代数学领域，宋元时期（10-14世纪）的数学成就被视为巅峰，主要由秦九韶、李冶、朱世杰和杨辉等人推动。这些数学家的贡献在于发展了高度复杂的数学方法，如大衍求一术、天元术等，对后世产生了深远影响。然而，明代的珠算，尽管在实际生活中广泛应用，通常被认为是中国古代数学的分支，主要服务于商业计算，而非学术研究。这种观点认为，从宋元到明代，中国数学经历了一个低潮期，缺乏重大的创新。
珠算作为中国传统算器的重要创新，其历史地位并未得到充分认可。珠算的出现和发展，实则是宋元数学成果的延续，但这一认识在数学史界并未普遍接受。学者们在评价时往往忽视了珠算作为算法体系的一部分，以及其在实践中的重要价值。珠算的出现标志着算器型算法体系的发展，它不依赖于逻辑证明，而是通过直观、可操作的运演方式解决实际问题，这与古希腊以逻辑运演为主的数学体系形成鲜明对比。
中国数学史的研究中，对宋元数学和明代珠算的反差评价也影响了中西古代数学比较研究。客观评价明代珠算，不仅有助于理解中国古代数学算器型的算法体系，还涉及对技艺价值和评价标准的认识。例如，李继闵和吴文俊等学者强调，中国传统数学的特点在于形数结合、以算为主，依赖算器建立算法体系，而这种模式与西方的公理化演绎体系截然不同。
筹算，作为算器的典型代表，其算法体系有两种发展方向。一是进一步完善筹算运演规律，以解决更多实际问题；二是对筹算工具本身进行改进和创新，如同西方数学中的逻辑运演形式的演变。明代珠算的兴起，可以视为筹算算法体系在实践中的自然演进，是对筹算不便之处的改进。
宋元数学和明代珠算的关系应当被重新审视，珠算不应被简单地视为“民用”或“商用”数学，而应被看作是中国古代数学发展中不可或缺的一部分，它的出现和发展体现了中国古代数学的独特性和适应性，对算法理论的发展做出了重要贡献。
