摄像机标定工具箱
1.1 Matlab 摄像机标定工具箱
工具箱下载：http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/download/index.html
说明文档：http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/
安装：将下载的工具箱文件 toolbox_calib.zip 解压缩，将目录 toolbox_calib 拷贝到 Matlab
的目录下。
采集图像：采集的图像统一命名后，拷贝到 toolbox_calib 目录中。命名规则为基本名和
编号，基本名在前，后面直接跟着数字编号。编号最多为 3 位十进制数字。
1.1.1 标定模型
内参数标定采用的模型如式(1-1)所示，Brown 畸变模型式(1-2)所示。
u
k
x
v
0
1
0
k
s
k
y
0
u
0
x
c
/ z
c
x
c1
y / z
M
y
(1-1)
v
0
in
c1
c c
1
1
1
式中：(u, v)是特征点的图像坐标，(x
c
, y
c
, z
c
)是特征点在摄像机坐标系的坐标，k
x
、k
y
是焦距
归一化成像平面上的成像点坐标到图像坐标的放大系数，k
s
是对应于图像坐标 u、v 的摄像
机的 x、y 轴之间不垂直带来的耦合放大系数，(u
0
, v
0
)是光轴中心点的图像坐标即主点坐标，
(x
c1
, y
c1
)是焦距归一化成像平面上的成像点坐标。k
s
=
c
k
x
，
c
是摄像机的实际 y 轴与理想 y
轴之间的夹角，单位为弧度。
2 4 6 2 2
x
c1d
x
c1
(1 k
c1
r k
c2
r k
c5
r ) 2k
c3
x
c1
y
c1
k
c4
(r 2x
c1
)
(1-2)
2 4 6 2 2
y
c1d
y
c1
(1 k
c1
r k
c2
r k
c5
r ) k
c3
(r 2 y
c1
) 2k
c4
x
c1
y
c1
式中：(x
c1d
, y
c1d
)是焦距归一化成像平面上的成像点畸变后的坐标，k
c1
是 2 阶径向畸变系数，
k
c2
是 4 阶径向畸变系数，k
c5
是 6 阶径向畸变系数，k
c3
、k
c4
是切向畸变系数，r 为成像点到
摄像机坐标系原点的距离，r
2
= x
c1
2
+ y
c1
2
。
1.1.2 操作界面
将 Matlab 的当前目录设定为含有标定工具箱的目录，即 toolbox_calib 目录。在 Matlab
命令窗口运行 calib_gui 指令，弹出图 1 所示选择窗口。
图 1 内存使用方式窗口
图 1 窗口中，具有两个选项，分别是“Standard”和“Memory efficient”。如果点击选择
“Standard”，则将目录中的所有图像读入内存中，所需内存较大。如果点击选择“Memory
efficient”，则将目录中的图像按照需要每次一幅图像读入内存中，所需内存较小。在选择了
1
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