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自动控制原理(第2版)(余成波-张莲-胡晓倩)习题全解及matlab实验第6章习题解答.pdf

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第 6 章

控制系统的校正

本章主要讨论利用频率法对单输入-单输出的线性定常系统的综

合和设计。在介绍控制系统校正的基本概念、控制系统的基本控制规

律的基础上，介绍了各种串联校正装置（超前校正装置、滞后校正装

置、滞后-超前校正装置）的特性及按分析进行相应设计的基本步骤

和方法；还介绍了期望设计法的基本概念、常见的期望特性和设计步

骤；另外还介绍了根轨迹法的串联校正和反馈校正的基本概念和方

法；最后介绍了利用 MATLAB 进行控制系统校正。

教材习题同步解析

试分别说明系统的固有频率特性与系统期望频率特性的概念。

答：系统本身固有元件所具有的频率特性称为固有频率特性。设

计者希望系统所能达到的频率特性称为系统期望频率特性。

试比较串联校正和反馈校正的优缺点。

答：a、校正装置和未校正系统的前向通道环节相串联，这种叫

串联校正，串联校正是最常用的设计方法，设计与实现比较简单，通

常将串联装置安置在前向通道的前端。

b、并联校正也叫反馈校正，它是和前向通道的部分环节按

反馈方式连接构成局部反馈回路，设计相对较为复杂。并联校正一般

不需要加放大器，它可以抑制系统的参数波动及非线性因素对系统性

能的影。

PD 控制为什么又称为超前校正串联 PD 控制器进行校正为什么

能提高系统的快速性和稳定性

答：加入 PD 控制相当于在系统中加入一个相位超前的串联校正

装置，使之在穿越频率处有较大的相位超前角。因此，PD 控制称为

超前控制。PD 控制的传递函数为

G(s)  Kp(1



，由比例控制和微分

控制组合而成。增大比例系数 Kp，可以展宽系统的通频带，提高系

统的快速性。微分控制反映信号的变化率的预报作用，在偏差信号变

化前给出校正信号，防止系统过大地偏离期望值和出现剧烈振荡倾

向，有效地增强系统的相对稳定性。

PI 控制为什么又称为滞后校正串联 PI 控制器进行校正为什么

能提高系统的稳态性能如何减小它对系统稳定性的影响

答：PI 控制在低频段产生较大的相位滞后，所以滞后校正。PI

控制的比例部分可以提高系统的无差度，改善系统的稳态性能。在串

入系统后应使其转折频率在系统幅值穿越频率的左边，并远离系统幅

值穿越频率，以减小对稳定欲量的影响。

PID 控制为什么又称为滞后-超前校正串联 PID 控制器进行校正

为什么能改善系统的稳态性能与动态性能

答：PID 兼有 PI、PD 控制的特点，它相当于提供了一个积分环

节与两个一阶微分环节。积分环节改善稳态性能，两个一阶微分环节

改善动态性能。

试分别叙述利用比例负反馈和微分负反馈包围振荡环节所起到的

作用。

答：二阶振荡环节的频率特性为

2 2

T S  2



S 1

用比例负反馈

H(s)=h

包围后

C(s)



R(s)

h 1



2 2



T S  2



S 1

S  2 S 1

h T

可见振荡环节的时间常数 T，阻尼比



均减小，阻尼比



的减小

使系统的动态性能得到改善，稳态性能得到降低。

用微分反馈包围二阶振荡环节，能够在不影响无阻尼自然角频率



和比例系数 K 的前提下增加阻尼比，改善系统的相对稳定性。

设一单位反馈系统的开环传递函数

(s) 

，若要使系统开环

s(s 1)

传递系数

=10，相位裕量

γ’

不小于 45 ，幅值穿越频率

于 rad/s，试求系统所需的串联超前校正装置及其参数。

解：绘制未校正系统的伯德图如图所示。

’

不小

L( )/dB

[-20]

[-40]

Lc( )

(rad/s)

图题系统校正前后的伯德图

(1)

K  10



1

(1) 20lg10  20lg1  20

求校正前系统的幅值穿越频率



)  20lg10

 40 



 3.16  4.4



 lg1



 180  (90  tan

1



)

 180  (90  tan

1

3.16)  17.6  45

(2) 求校正装置的参数





(m)  45 17.6  9.6  37

1 sin 37

 0.25

1 sin 37

 

(3) 确定校正后的幅值穿越频率



(



)  10lg(

)  6dB  L

(



)  L

(



)  6dB

(



)  20lg(10)

 40

(



)  10lg(

)  6dB



 lg1

最后得出







 4.47rad/s>4.4rad/s

(4) 确定校正装置的转折频率









 2.2rad/s

，









 8.8rad/s

，

T 



 0.45s

，

1

0.45s 1

2.2

G(s)= 

1

0.11s 1

8.8

(5)验证



(s)  G

(s)G

(s) 

10(0.45s 1)

s(s 1)(0.11s 1)



'  180  [90  tan

-1

(0.45  4.47)  tan

-1

(4.47)  tan

1

(0.11 4.47)]=50  45

满足题意。

(6) 确定元件参数

若校正装置如图所示情况，则有

Ui(t) R2 U0(t)

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