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论数学建模课程改革及其教学方法的探讨
论文关键词:课程;数学建模;课程设置;课程改革
论文摘要:数学建模教学和竞赛的开展,是培养学生创新能力的重要途径。对数学建模竞赛
中出现的问题进行分析,找出问题产生的根源与必修课和专业课设置不合理有关,应对高校
数学课程的设置、教学方式等进行改革,并提出具体改革建议。
数学建模,从宏观上讲是人们借助数学改造自然、征服自然的过程,从微观上讲是把数学作
为一种工具并应用它解决实际问题的教学活动方式。数学建模本身是一种素质教育,数学建
模的教学与竞赛是实施素质教育的有效途径,它既增强了学生的数学应用意识,又提高了学
生运用数学知识和技术分析和解决问题的能力。因而加强数学建模教育,培养学生的数学应
用意识与能力已成为我国高校数学建模课程改革的重要目标之一。虽然目前我国许多高校在
数学建模方面取得了一些成绩,但大学生们在竞赛中也暴露出了许多问题,引发出对传统的
课程设置和教学方法的思考。
根据竞赛时间(九月中下旬),我国大部分高校每年一般在七月中旬便开始组织学生的报名培
训工作。培训内容分为两个部分:首先集中讲解一些基础知识,主要包括常微分方程、概率
与数理、运筹学、数学实验、建模基础等课程;然后进行建模的模拟训练,以往届国内外普
通组和大专组的部分竞赛题为选题,让学生自愿结组,在规定时间内完成,并自愿为同学讲
解各自的解题思路和方法。
参赛学生首先要参加培训,他们一般是先关注校园网上的通知,再到各院系自愿报名而组成,
经培训后选拔出参赛队员。事实上,一般参赛的学生并没有选拔的过程,基本上是学生在培
训阶段就自动减员,所剩人数就是参赛人数。几年来,参加培训、竞赛的学生构成基本类似。
报名学生数量不多,而且他们大多是来看看是怎么回事,听了
数学建模课程的教学内容是以问题为中心,块状编排;开设数学建模课程的时间较短,缺乏
应有的教学经验来借鉴,大多数教师都是采用模型的讲解。至于问题的形成背景,建模过程
中可能用到的多种数学思想和方法很少顾及,更谈不上让学生在课堂进行讨论、交流与合作,
使得学生难以掌握数学建模的思想和方法。
由以上可以看出,我国大部分高校在建模的工作中存在着一定的问题。第一,没有把数学建
模工作纳入日常的教学工作中,临时抱佛脚,突击应对,学生对数学建模兴趣不浓,积极性
不高。第二,参加培训竞赛的学生专业比较单一,数学建模活动没有全面展开,这虽然与宣
传的力度有关,更主要是缺少必要的教学环节。第三,高年级学生参赛的较少,获奖的比例
却较大。特别是大四年级的学生,由于他们面临毕业,就业压力、考研压力很大,尽管他们
有较深厚的数学基础,却无心顾及竞赛;低年级学生参加培训竞赛的人数较多,积极性很高,
但却不出成绩。这表明数学建模与知识的掌握、积累密切相关,是理论与实际应用相结合、
知识整合与释放相结合的过程,低年级课程设置不合理,一些相关课程开设太晚。第四,不
少人认为应该把课程的重点放在具有复杂背景的实际问题的解决上,持这种观点的人主要是
忽视了数学教育专业的特点和培养目标。我们认为,数学教育专业数学建模课程重点应放在
树立信念、培养意识和能力上。
另外,建模课程开设及教材使用也存在诸多不足之处。据了解,绝大部分高校数学专业教学
建模课程照搬理工类专业数学建模教材,这些教材主要存在以下问题:第一,教材主要涵盖
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