单筋矩形截面与双筋矩形截面是混凝土结构设计中常见的两种矩形截面配筋形式,主要用于承受弯矩和剪力的梁或柱。这两种截面的主要区别在于受力钢筋的布置和作用。
单筋矩形截面(图4-10)仅在截面的受拉区配置纵向受力钢筋。这种设计适用于小偏心受弯的情况,当荷载主要作用于截面的中心或靠近中心时。受压区的钢筋主要是为了构造上的需要,被称为架立钢筋,其直径较小,数量较少,主要起到固定钢筋骨架的作用,不参与主要受力。
双筋矩形截面则在受拉区和受压区都布置纵向受力钢筋。这种设计适用于大偏心受弯或者需要提高截面受压能力的场合。受压区的架立钢筋依然存在,但这里强调的双筋是指受力钢筋在两个区域都有布置。
在单筋矩形截面的计算中,为了简化分析,通常采用等效矩形应力图的概念。将受压区混凝土的应力图形用一个等效的矩形表示,应力值为α1fc,其中fc是混凝土轴心抗压强度的设计值。等效矩形应力图的受压区高度x与按平截面假定确定的受压区高度xo的关系可通过式(4-7)计算,系数α1和β1的取值与混凝土强度等级有关,具体见表4-2。
计算单筋矩形截面承载力时,关键在于建立静力平衡方程。根据力的水平轴方向上合力为零(式4-8)以及力对截面上任意点的合力矩为零(式4-9a和4-9b),可以求解出截面的承载能力。式中,b表示截面宽度,As是受拉区纵向受力钢筋的截面面积,M是弯矩设计值,ho是截面的有效高度,受到混凝土保护层厚度的影响。对于梁和板,ho的计算要考虑钢筋保护层的要求,如梁的保护层一般为35mm或60mm,板的保护层为20mm。
式(4-8)和式(4-9)共同构成了单筋矩形截面受弯承载力的基本计算公式。在实际计算中,必须根据结构的具体条件选择合适的方程,因为式4-9a和4-9b在力学上是相关的,不能同时独立使用。
双筋矩形截面的计算则更为复杂,涉及更多因素,如二者的相对配筋比例、受压区高度等,但基本原理类似,都是基于静力平衡和材料力学的原理来确定截面的承载性能。
单筋和双筋矩形截面配筋计算是混凝土结构设计中的基础内容,涉及到结构安全性和经济性的关键问题。设计师需要根据工程实际情况,合理选取配筋方式并精确计算,确保结构在各种荷载作用下的安全性与稳定性。