遗传算法笔记——7.pdf
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2022-06-20
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第七章 遗传算法的应用
7．1 数值函数优化计算
7．1．1 遗传算法与纯数值函数优化计算
首先．对很多实际问题进行数学建棋后，可将其抽象为一个数信函数的优化问题。
除了在函数是连续、可求导、低阶的简单情况下可解析地求出其最优解外，大部分情况
下需要通过数值计算的方法来进行近似优化计算。尽管人们对这个问题进行了多年的研究，
而至今仍尚无一种既能处理各种不同的复杂函数，又具有良好求解结果的数值计算方法。持
别是当问题的规模比较大时，优化计算时的搜索空间也急剧扩大，人们逐渐意识到要严格地
求出其最优解既不可能、也不现实。所以需要研究出一种能够在可接受的时间和可接受的精
度范围内求出数值函数近似最优解的方法或通用算法。遗传算法提供了一种求解这种优化问
题的通用框架。
其次，如何评价一个遗传算法的性能优劣程度一直是一个比较难的问题，这主要是因为
现实问题种类繁多，影响因素复杂，若对各种情况都加以考虑进行试算，其计算工作量势必
太大。
利用遗传算法进行数值函数优化计算时，若精度要求不是太高，自变量的个数不是太多
时，可以采用二进制编码来表示个体；若精度要求较高，自变量的个数较多时．可以来用浮
点数编码来表示个体。
7．1．2 评价遇传算法性能的常用测试函数
数学待性主要包括
1. 连续函数或离散函数；
2. 凹函数或众函数：
3. 二次函数或非二次函数；
4. 低维函数或高维函数；
5. 确定性函数或随机性函数；
6. 单峰值函数或多峰值函数.
7．1．3 De Jong 的研究结论
De Jong 提出的两个评价遗传算法性能的指标是：在线性能指标和离线性能指标。
由定义 7．1 可知，算法的在线性能指标表示了算法从开始运行一直到当前为止的时间
段内性能值的平均值．它反映了算法的动态性能。
由定义 7．2 可知，算法的离线性能表示了算法运行过程中各进化代的最佳性能值的累
积平均，它反映了算法的收敛性能。
经过仔细分析和计算，De Jong 得到了下述几条重要的结论：
结论 1：群体的规模越大，遗传算法的离线性能越好，越容易收敛。
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